→ chendaolong:其实小弟自己也有个问题，费因曼的路径，好像一开始就 10/11 16:42 → chendaolong:是连续可微？但他後面的章节有讲到下一时间点的座标是 10/11 16:43 → chendaolong:高度无规的，所以速度并不存在。这样Lagrangian还存在 10/11 16:44 → chendaolong:吗？因为牵涉到最开始的假设。 10/11 16:45 推 leo80042:同意"不喜欢可以不要参与"。我手边没你这本书...不晓得" 10/11 21:12 → leo80042:高度无规"是指什麽? 但一般量力教科书在讲到路径积分求 10/11 21:14 推 leo80042:自由粒子的传播子时，不是会把lagrangian里头的速度项弄 10/11 21:16 → leo80042:成"前後时间的位置差"除以时间差吗？这样是不是某种程度 10/11 21:17 → leo80042:上避免了你讲的问题，也就是说lagrangian可以只写成位置 10/11 21:18 → leo80042:和时间的函数而不必考虑速度？ 10/11 21:18 就我的认知 (也有可能是错的) 某个时间点的波函数，其座标跟下个时间点的座标无关 所以在某个时间点其座标 x，在下个时间点其座标 y 可以离 x 很远 就像布朗运动一样高度无规 . 也就是说 x 不是平滑的，即 x(t) 不存在 . 但是费因曼的路径积分却一开始就用了 L(x,x,t) 所以路径积分是不是只包含了平滑路径 而不包含折线型那样的路径？ 如果原本的波动力学、矩阵力学都有包含那些不平滑路径 那这样子路径积分就该多一个假设，即平滑路径的假设？ 後来又看到那本书的第四章，讲到与薛丁格方程式的连结 那边有稍微解答了一下小弟的疑惑 还是从传播子下手 (这次不提传播子的妹妹了 = =+) i y - x x + y K(y,t+dt;x,t) = N*exp[dt---L(-----,-----)] h dt 2 2 i m(y-x) i x + y = N*exp[--- ------- ] * exp[---dt*V(-----,t)] h dt h 2 其中 V(x,t) 是位能。 这里的 y 跟 x 完全没有关系，所以可以离 x 很远 也就是说，在瞬间 dt 下，下个时间点的座标可以飙到美国去 单看动能项，可以发现，这是一个 Gaussian 函数 因为 dt 趋近於零 所以远远超过 30cm 的 Dirac delta 函数又出现了 结果使得只有在 x 附近的 y 才有贡献 y 离太远的话马上就被相消掉 虽然 Dirac delta 函数很长，但却很细 (这该哭还是该笑呢？ = =!!!) 所以只能包含在 x 附近的 dx。(令 y = x + dx) . 也因为这样，所以才有 x(t) = dx/dt 存在 再来就是小弟的疑惑 费因曼的路径应该是可以分岔，也可以交错 像某个时间点做量测使得自由粒子的波函数坍塌到某一座标点 下一个时间点随 Gaussian 函数扩散开来，也就是路径分岔成无限多条 所以 x(t) 应该不是单值函数 但是上面的推导好像是说 x(t) 应该是唯一的？ 所以才有 dx/dt 存在 这点是目前比较困扰小弟的 --

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