作者alfadick (悟道修行者)
看板Physics
标题[请益] 有前辈对高中直线运动的公式特别研究过吗
时间Tue Sep 29 22:41:11 2009
我的文章重新改写了, 希望我能更精准阐述我的问题.
如
#1AlsRbA_ 之题,
一物体以初速V0上抛，上升到其最大高度的五分之二，需要时间多久？(重力加速度=g)
若不用「上升 = 下降 」，
/*****************************
一物体上升等於一物体下降, 加速度, 速度大小, 能飞得多高, 时间
都没有改变, 所以原本的题目可以画图
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| ３
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|★-- _
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| | ：２
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转换成往下丢, 丢到★之处, 与丢到地面之位移为3:5
1 2 2
下降之初速为0, 公式为 S= --- gt , S 和 t 成正比
2
位移比＝３：５，时间比等於√３：√５
所以：最高点到地面：星星到地面的时间比为：√５：√５－√３(笔误已修正)
V0 √5 - √3
所以耗费时间＝------ * ------------
g √5
若不使用v-t图, 又不使用这个上升=下降, 那麽得解复杂的方程式
会浪费五分钟, 若用上升等於下降只需要三秒钟即可瞬间得到答案
******************************/
则无法一个公式 S=1/2at^2 完成一切
还要得借住上抛 V0 等於 0+gt (0=V0+at移向, 均定义向上为正)
使公式 S=V0t-1/2gt^2 变成 S=1/2gt^2
得到正比的关系, 正比的关系存在於一个很诡异的着力点上
"上抛到速度为0之位移与时间的平方成正比"
PS. 这是在上课时绞尽脑汁想到的, 这解法我认为应该很少人做过
真是有够复杂的, 其他的题目有些还真的不用上升=下降做不出来
例如在大楼上将物体往上抛, 物体经过t1时间飞到最高点,
再以t2时间掉到地面, 求楼高和物体曾经到达的最大高度比值
答案为: (t2^2-t1^2)/(t2^2)
/*************** 废话几句
於是我花了整张 A4 纸证明上升=下降的公式转换推导
(我是把原式子移向, 变号, S=初*t+...的初速用末速代掉)
得到上升=下降公式使用依据, 若你有更快的方法, 务必提出...
**************************************/
但是我实在不想用上升=下降, 第一是因为这是自己证明过的东西拿来用
感觉怪怪的= = 好像是只有自己才有这个用法
第二是我怕影响观念,
在那些不使用v-t图也不使用「上升=下降的那些人」之中,
是不是有更好的作法, 不会花超过2分钟的？
而我用了上升=下降, 是和其他人不太一样 @_@?
我们学校老师都用 v-t 图解, 跟他要求我那一题用非图解
他几乎用了两三个公式, 步骤超级多来算。
究竟上升=下降大家常不常用？如果不用上升=下降，也不用V-T图之外
大家用什麽算法？
我想听听大家的看法
--
※ 发信站: 批踢踢实业坊(ptt.cc)
◆ From: 59.112.41.228
1F：推 ntust661:傻毁@@ 09/29 22:45
2F：推 harry901:@@? 09/29 22:46
3F：→ alfadick:@"@ 09/29 22:52
4F：→ red0210:看不太懂，到底是什麽东西 上升=下降 !? 09/29 23:10
5F：推 harry901:没那摩复杂拉～＿＿～ 原po要不要指出谁用上升=下降? 09/29 23:11
6F：→ sxt56862:微分是最快的方法吧 dx/dt=v, dv/dt=d^2x/dt^2=a 09/29 23:15
7F：推 justsaygood:你说的"上升=下降"是指上抛轨迹,同高度速率一样,和同 09/29 23:27
8F：→ justsaygood:高度的历时和恒为全程时间吗? 09/29 23:28
9F：推 sxt56862:关於你最後一个疑虑 我只能说你想太多罗 09/30 00:25
10F：→ sxt56862:物理解题并没有什麽固定的格式 09/30 00:25
11F：→ sxt56862:只要能够算出答案 观念也是合理的 这样就够了 09/30 00:25
12F：→ grind:这个你就很怪了...上升跟下降的对称性 并不是你首创... 09/30 01:52
13F：→ grind:不用担心全世界只有你懂...每个老师都有他的习惯解法... 09/30 01:52
14F：→ grind:只要做得出来 就是正解...要不要用图是你的事... 09/30 01:53
15F：→ grind:再者...所有的图型解 一定都可以找到数学式.... 09/30 01:53
16F：→ grind:只是图型对人类来说比较直观...可以很快看出答案... 09/30 01:53
17F：推 joe70136:看不太懂＋1... 09/30 12:26
已经重新写过文章
※ 编辑: alfadick 来自: 59.112.35.217 (09/30 19:00)
※ 编辑: alfadick 来自: 59.112.35.217 (09/30 19:10)
18F：→ sxt56862:你说那什麽很诡异的 你要知道 物理很多东西是由实验得出 09/30 19:18
19F：→ sxt56862:例如电子质量为9.1*10^-31 kg, 这是实验得出的 09/30 19:19
20F：→ sxt56862:数字不太好看 难道也要说很诡异吗? 观念不太正确 09/30 19:20
我不是说大自然的定律
"上抛到速度为0之位移与时间的平方成正比" 很诡异
我是说解这题如果不用上升=下降
就需要用到其他的作法, 这些做法在目前看到的(我还在等)都比较偏向复杂的运算
不用这个观念, 就会变比较复杂, 为什麽解上抛, 就单纯的上抛去解
会变得很复杂的计算过程， 我觉得这件事很诡异
我不是再找出最快速的解法, 如果是那样我会去画V-T图 :p
我只是以一个踏实的学生的个性，提出我的疑问。 @_@
※ 编辑: alfadick 来自: 59.112.35.217 (09/30 19:35)
21F：→ sxt56862:这只能代表你观念好 可以想出较容易的解法 09/30 19:47
22F：→ sxt56862:这个真的是没有什麽"为什麽"呀~_~ 09/30 19:48
23F：→ sxt56862:如果要解释的话 就是因为你已经把初速设为0 09/30 19:57
24F：→ sxt56862:这样整个运算就没有Vo的因子 而解上抛的算式有Vo因子 09/30 19:57
25F：→ sxt56862:所以比较起来就是你的算法较为好算... 就这样子 09/30 19:58
26F：推 gbs:位能变化得动能变化得速度变化得动量变化得时间 09/30 23:02
27F：→ gbs:从力跟能量下手不用管位移 应该满足你的需求 09/30 23:03
28F：→ gbs:心算一下应该也是一个式子解决 09/30 23:04
29F：推 justsaygood:你想到的那些,我大约8~9年前高中补习班老师就用过了 10/01 00:01
30F：→ justsaygood:所以：最高点到地面：星星到地面的距离比.. <-有笔误 10/01 00:05
31F：推 ntust661:上升的什麽东西 = 下降的什麽东西...可以表达清楚吗..? 10/01 04:21
32F：→ ntust661:不然这样我们怎嚜知道你指的是时间速度还是啥呢 10/01 04:22
33F：→ TERRY1121:其实你想的 我们中也都这样教 所以不用担心只有你会 10/01 15:26
34F：→ TERRY1121:一般老师会用比较复杂算法 是希望大家会"基本"的算法 10/01 15:27
35F：→ TERRY1121:或许步骤多 可是可以一个观念走到底 适合大部分学生 10/01 15:29
※ 编辑: alfadick 来自: 59.112.47.1 (10/01 22:54)
36F：→ alfadick:谢谢各位前辈耐心回应与不吝赐教。 :) 我了解了 :p 10/01 22:58