大家好 我想要请教一个可能跟对称性有很大关联的问题 假设一个单位圆内接正偶数(2n)边形 (C_ix,C_iy)表示第i个顶点座标(cosθ,sinθ) 能否证明 2n Σ C_iαC_iβ = Kδ_αβ α,β=x,y i = 1, 2,....2n i=1 K为两乘积公式针对不同的2n而有不同数值,求出此通式 例如当n=2,K=2 n=3,K=3 2n Σ C_iαC_iβC_iγC_iζ = K'[δ_αβδ_γζ+δ_αγδ_βζ+δ_αζδ_βγ] i=1 K'为两乘积公式针对不同的2n而有不同数值,求出此通式 例如当n=3,K'=3/4 还有各种类似上面各式的三乘积,四乘绩,.....的公式 我也想要知道一下这些几乘积的等式是怎麽证明的 也就是左式Σn乘积=(某K数值)(几个δ乘积的和) 然後把K值的通式解出来 可以请板上强者指导一下吗?(请不要告诉我穷举法 我想要formal一点的证明) 或者有强者知道相关的书籍有提到这些东西及证明的 请推荐给我 感谢回答 P.S. 请问这些量是不是无关正偶数边形整个转几度,也就是旋转不变性? 因为我代了几个例子做做看 发现k值和整个图形转几度都无关 不知道general对不对 --

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