作者ntust661 (Crm~)
看板Physics
标题[问题] 旋度 = 0 ?
时间Fri Sep 18 11:01:53 2009
curl(F) = 0
在任意一点 F 都存在
则可以称F为保守场
那以下这个勒?!
-y x
F = ──── i + ──── j
x^2+y^2 x^2+y^2
Curl(F) = 0 ?
画出图形他是明显的涡漩场
他竟然不能表示出任意点的环流密度!?
我想知道的是，他没环流密度(旋度)在(0,0)以外吗?
他不是保守场却有保守场的特性
怪...
--
--
※ 发信站: 批踢踢实业坊(ptt.cc)
◆ From: 140.118.234.83
1F：→ Honor1984:有保守场的特性还要看你的路径 09/18 11:04
2F：推 caseypie:的确没有，这挺有意思的XD 09/18 11:37
3F：→ caseypie:如果不看原点，他就是个保守场，位能定义为arctan(y/x) 09/18 11:38
4F：→ ntust661:我的猜测是，保守场旋度必为零，但旋度为零者不一定是 09/18 12:18
5F：→ ntust661:所以说真正的保守场要看路径积分是否只需要始末点 09/18 12:18
6F：→ ntust661:那判断保守场的办法不就要计算任意封闭路径的线积分 09/18 12:20
7F：→ ntust661:但很多时候我们都用旋度为零判断保守不保守 09/18 12:20
8F：→ ntust661:这样还蛮恐怖的QQ 09/18 12:21
9F：→ Keelungman:你的场里面 (0,0) 点是奇异的 闭积分包过去会有 flux 09/18 12:30
10F：→ Keelungman:确认积分范围内的奇异点 是你做积分时该负起的责任!!! 09/18 12:31
11F：→ ntust661:那重力场勒，他也有奇异点呀 09/18 12:37
12F：→ ntust661:那要如何判断重力场是保守场呢^^ 09/18 12:38
13F：推 Honor1984:所以你有看过叫你绕地球求线积分这种问题吗? 09/18 12:39
14F：→ Honor1984:它是保守场 就跟我推文说过的 要看路径 09/18 12:40
15F：→ Honor1984: 面积分 09/18 12:41
16F：→ Honor1984:3D底下的循线积分只要不经过奇异点 应该是没什麽问题 09/18 13:12
17F：→ Honor1984:有错请指正 09/18 13:12
18F：→ Honor1984:但是如果是你给的向量场扩张到3D 有绕到z轴就有问题 09/18 13:34
19F：→ ntust661:Z轴的问题是@@? 09/18 14:26
20F：→ ntust661:绕地球做线积分...零吧XD 09/18 14:30
21F：→ Honor1984:所以我後来更正是面积分 Z轴那个是假设F = ...+0k 09/18 14:48
22F：→ Honor1984:那样就是类似安培定律 所以今天3D 因为重立源是点 09/18 14:49
23F：→ Geigemachen:我回了一篇,Curl(F)恒不等於0,不保守.. 09/18 15:04
24F：推 Geigemachen:直接用curl,不要积分,也不会因为奇异点无法判定保守 09/18 15:07
25F：推 Geigemachen:我更正立场,4F对了,curl(F)=0则F为irrotational 09/18 15:42
26F：→ Geigemachen:但是不一定为保守场 09/18 15:42
28F：推 Geigemachen:irrotational且simply connected才保证conservative 09/18 15:56
30F：→ kevin60405:重力场 净电力场 在原点都是奇异点 但他们都是保守场 09/19 02:30
31F：→ kevin60405:且绕原点的封闭线积分也的确为零 09/19 02:30
32F：→ kevin60405:这样说起来 如果一个场有奇异点 要判断是否为保守场 09/19 02:30
33F：→ kevin60405:只能真得下去做线积分了? 09/19 02:31
34F：→ ntust661:楼上想法跟我一样! 09/19 02:36
35F：→ chungweitw:推文所说的 singularity 指的是取 curl 以後产生的 09/19 04:18
36F：→ chungweitw:Dirac delta function. 重力场并没有.. 09/19 04:19
37F：→ chungweitw:F = F(r) 是完完全全的保守场. 完全没有奇异点 09/19 04:21
38F：→ chungweitw:同样的, 点电荷电场也一样. 09/19 04:25
39F：→ kevin60405:不太懂楼上的意思 重力场 静电力场 在原点不都无穷大똠 09/19 09:38
40F：→ kevin60405:所以原点是奇异点? 09/19 09:39