※ 引述《heisen (量子游戏)》之铭言： : 第一定律与第二定律之间，不是仅仅一道计算题！ 不仅是计算题，且套用了不少微积分观念。 把第二运动定律积分来证明第一运动定律， 其实就已经套用了这个观念：”加速度的反导函数-速度函数，在F=0附近存在且可微分” (不成立的状况： F=0时速度函数不存在，或是F=0时速度函数不可微分－加速度函数不存在， 前者物体与第一运动定律无关，後者物体根本与第二运动定律无关) 请您对两议题指教一下高见如何？ 1.牛顿第二运动定律是否包涵F=0的状况？ (若否，是否有文献说明这是牛顿本人的观念? 现代科学界认知的第二定律为何?) 2.牛顿第一运动定律是不是独立於牛顿第二运动定律？ 　(若否，请”证明”，依照严谨的物理表示与符号证明。) : : 有些人认为三大运动定律各自独立所以才列成三条， : : 我认为倒不如认为是为了依循当时人习惯的亚里斯多德运动学才依序列出前两条， : ^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^ : : 并且呼应先前伽利略的主张，更正亚里斯多德运动学的错误。 : ^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^ : 我认为并不是， : 虽然伽利略因写了《关於托勒密和哥白尼两大世界体系对话》受到教廷的软禁， : 但仍继续研究无争议的物理学问题﹐ : 重点是，得到了当时人们的拥护与认同，并没有受到特别的反对。 上一行应该是对的。从牛顿的”原理”一书中有提到亚里斯多德的名字， 但是在天文现象观测的部份，而不是在专门讨论牛顿第一运动定律的时候。 牛顿也说： Amicus Plato — amicus Aristoteles — magis amica veritas 柏拉图是我的朋友，亚里斯多德是我的朋友，我最大的朋友是真理。 牛顿”原理”书中的定理Axiom後的注解说明文Scholium提到 伽利略的实验对应於第一与第二运动定律的关系： Scholium Hactenus principia tradidi a Mathematicis recepta & experientia multiplici confirmata. Per leges duas primas & Corollaria duo prima adinvenit Galilaus descensum gravium esse in duplicata ratione temporis, & motum projectilium fieri in Parabola, conspirante experientia, nisi quatenus motus illi per aeris resistentiam aliquantulum retardantur. Hitherto I have laid down such principles as have been received by mathematicians, and are confirmed by abundance of experiment. By the first two Laws and the first two Corollaries, Galileo discovered that the descent of bodies observed the duplicate ratio of the time, and that the motion of projectiles was in the curve of a parabola; experience agreeing with both, unless so far as these motions are a little retarded by the resistance of the air. 伽利略相对应於牛顿第一运动定律，驳斥亚里斯多德运动学"净外力为零则静止"的叙述是 在一平面运动的物体(水平运动)将会往相同方向以相同速度继续(运动)， 直到被干扰为止。 "A body moving on a level surface (horizontal motion) will continue in the same direction at constant speed unless disturbed. " 伽利略对应於牛顿第二运动定律，补正亚里斯多德运动学"净外力不为零才会运动"的叙述 等效於"净外力不为零则进行等加速度运动”，实验数据是抛物线位移轨迹正比於时间 平方，y为纵轴x为横轴作出抛物线图形。 : 完整的惯性原理是在伽利略逝世後两年，1644年由笛卡儿写出来。 : 经过四五十年， 1687年　牛顿在《自然哲学的数学原理》， : 是否还需要仅仅为了更正亚里斯多德观念，而特别列出一条定律？？？ ^^^^ 我不认为是”仅仅”， 伽利略提出的运动定律也是亚里斯多德观念对应的纠正， 更何况第一”定律”这种基本的东西如果要套用对当时而言新发明的微积分来证明， 也不是很有说服力。 : 再者牛顿对演绎法的重要性是重视的， : 牛顿在1713年出版《原理》第 2版时， : 写给他的学生科茨的一封信中有提到， : 运动定律是居於首位的定律或称之为公理﹐ : 并说它们都是从现象中推断或称演绎而来的........ ”定律””公理”与”首位”并不代表独立於当代的源流与背景。 第一运动定律本来就很重要，这讨论串的争议点在於第一定律与第二定律的关系， 牛顿所说的”居於首位”到底是指”地位很重要”，还是”独立於其他定律的定律”， 或是其他意义？(需要那封信的上下文了，有原文更好。) 牛顿给予三大运动定律的位阶是拉丁文Axiom。 : 所以是否会仅仅为了更正亚里斯多德观念，而特别列出一条定律？？？ 我原来那篇文不认为"仅仅"，另一个原因是当时微积分不够成熟。 引用你的引句”居於首位”应该是从重要的程度来判断， : 我看不懂拉丁文，不过有英译本，如果您有看《自然哲学的数学原理》的话， : 可以发现，牛顿写作的细腻度（还是罗唆！？）与严谨度， 定义Definition与定律Axiom写得简明扼要，甚至太少以致於产生现在的争论， 内文Book I~III部分就很细腻，分得太细，甚至罗唆。 -- 鱼防水，无法呼吸啊...... --

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