作者h888512 (冲)
看板Physics
标题[问题]克卜勒的证明
时间Sat Aug 1 20:28:37 2009
假如我现在把恒星和行星之间的距离写成一向量为R(t)
那麽运动轨道可以用这个R(t)来描述
那麽我把R(t)分成两个向量Uθ和Ur,两个都是单位向量(Ur和R同一条,Uθ为那一点的切向)
Uθ=(-sinθ)i+(cosθ)j Uθ'=(-cosθ)i+(-sinθ)j
Ur=cosθi+sinθj Ur'=(-sinθ)i+(cosθ)j
因为R(t)永远都会和Ur同向 所以我可以写成R(t)=(r)Ur=(rcosθ)i+(rsinθ)j
所以V可以由R(t)对t微分求出来,加速度A一样可以
所以可以得到A=[r'-r(θ')]Ur+[rθ'+2r'θ']Uθ
以上都是对时间t微分
此时行星绕恒星运转时所受的力只有恒星的万有引力
问题来了,课本上的作法接下来是把加速度的Uθ直接令为零
但是速度的方向是每一刻都在改变,所以照理说下一秒速度在Uθ的分量会和上一秒不一样
所以这样应该会有加速度阿...怎麽它直接令为零? 多谢
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杰米,炸掉它吧。 ⊙▁⊙─ ─⊙▂⊙ 碰到问题,用C4就对了!
╰ ∕皿﹨ ◥皿◤ ╯
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Adam Savage ◤ ︶ ◥◤ ﹨▼∕◥ James Hyneman
MYTHBUSTERS ◥ ◤\◥ by dajidali
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◆ From: 140.116.117.12
1F:推 youmehim:向心力 力的方向恒在两星连心线上 所以加速度只有Ur方向 08/01 20:39
2F:→ h888512:干 我自己想错了.....真丢脸 好蠢的问题 08/01 20:57
3F:→ h888512:多谢一楼 08/01 20:57