作者Farady (月光传说)
看板Physics
标题Re: [请益] 尖锐物体边缘的绕射现象
时间Mon Jul 13 13:07:59 2009
※ 引述《Beachboy (天煞孤星)》之铭言:
: 我在看一般物理课本对於一个狭缝的绕射,如果用惠更斯原理来解释。
: 都会说,狭缝所含的点波源多寡,决定了出来的绕射效果。
: 然後都会看到一张图片,例如刀片边缘也会有绕射。
: 我是想问,这种单边的,怎样用上述的概念去解释?
: 比如下图:
: A点
: =================→延伸
: 这是物体
: _______
: _______
: _______ ↑ 波进行的方向
: _______
: A点是物体的边缘,波到了A点,往左边有无穷多点波源,但往右边就没有。
: 如果把A点当做一个点波源,就会产生往又绕射的现象,至於左边就没有。
: 但是这跟物体边缘是否尖锐有什麽关系?
: 这里我卡住了,希望谁把我打醒。XD
锐利一词的来由 我想是来自傅氏光学(!?)
所谓锐利的物体,可以视为一个非黑即白的"图案"
也就是黑白之间是不连续变化的图形
就如同刀片边缘这个例子
傅氏光学中
图案是空间域,绕射花纹是频率域
这个遮住半边光线的刀片,或者说图案
数学上可以用阶梯函数来描述
一但如此看待,我们都知道阶梯函数经过复利叶分解
会有很多高频(高阶)的成分(其实是无限多)
这些高频的成分,直接对应到绕射条纹中高阶的部份
然而高阶的mode绕射角较大
视觉上来说,就是锐利的边缘其产生的绕射较明显。
反过来说,如果这个图案不是锐利的,其黑白是连续变化的
数学上它就像是一个连续光滑的函数一样
对它做傅利叶分解就少了很多高频的mode
这样对应到的绕射图样就是少掉很多高阶绕射条纹了
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