这是我念量子资讯的一些感想，以下网页内有原文。 http://www.dbtsai.org/blog/2009/06/05/optimal-control-of-quantum-computing/ 我在自由软体上有极大的兴趣，常常写写小程式，但最终的目标是实现量子 计算。基本上量子电脑的计算速度绝对比传统电脑还要慢非常多，例如用磷 参杂在矽晶上的电子自旋当量子位元，它的操作速度顶多是几十个 MHz, 跑 传统的程式码非常慢，而且受限於物理系统，不大可能可以增加操作频率。 那为什麽世界各大先进国家还要花大把的钞票研究它呢？量子电脑为什麽会 开始发展有部分原因是归功於 1994 年 Shor’s algorithm, 这是一个 quantum algorithm. 这个演算法主要是在说，使用量子电脑做质因数分解的 时间复杂度不高，所以有机会快速破解目前采用的大部分公开金钥密码系统 (RSA, ElGamal). 美国国防部等等开始紧张啦，开始投资经费进去，这个物 理的领域也发展起来。故在量子电脑内，执行非特别针对它设计的演算法效 率是极差的，可能比数十年前的电脑还要差。量子电脑有应用的价值是，可 以利用它量子的特性，设计出只有量子电脑可以跑的演算法，此时可以用这 些演算法的时间复杂度较低来补偿运作时脉低的问题 (演算法先决)。但很不 幸的是，目前量子演算法也只有两三种，分别是质因数分解，未排序资料库 搜寻和量子傅立叶转换等。 若是量子电脑只能做上述几样事，那还真是无趣！我大概也不会做这一行了 。除了以上几种可行的应用外，当年伟大的费曼提出使用量子位元的量子态 superposition 特性来模拟量子物理系统。你我现在看到的所有东西，除了 高能粒子以外，都可以用 Schrodinger 方程式来解释。传统上的电脑没办 法模拟很大尺度的物理系统，目前只能做到很精准的模拟小分子化学动力， 或者结构很漂亮有周期性的半导体之类。若是量子电脑可以被制造出来，有 机会可以模拟 DNA 的动力学，药物动力学，并精准的算出一切可能的结果， 这才是我认为量子电脑可能的未来-模拟真实的量子系统。就我所知，有些搞 药物理论计算的，因为传统电脑计算能力不足 (若真的要模拟量子力学，需 要几乎是天文数字的古典电脑之计算能力)，所以会在大部分的地方用古典牛 顿力学，然後关键时刻再改用量子力学。其中在何时使用古典力学，何时使 用量子力学，乃是各派自行拿捏的不传之密了。但常常这样算出来的东西又 和实验结果误差很大，有时候可能运气好点，算出来很准。 记得我硕一在台大修我老板的量子资讯课时，有几个台大资工的博士班学生 来修这一堂课。大家可能听到量子力学就吓到，想说这是什们奇怪困难的玩 意。其实不然，在量子资讯的范畴内所用到的数学技巧只有线性代数 (矩阵 对角化、矩阵加减乘除)。是的，就是工科所需学的线性代数之难度。物理图 像也很简单！所有的量子态都是 vector, 而你若要量测某个观测量，通常你 会用一个 matrix 来当做量测的 operator, 可能量测到的结果就是其 matrix 对应的 eigenvalue. 量子力学最大的精义乃为你若真的量测到某个 eigenvalue, 你系统就会被破坏到其相对应的 eigenvector. 如果要做量子 电脑演算法的资工或电机人，要懂得数学技巧大约只有线性代数，物理概念 也不会超出我提到的那些太远。最近在念 paper, 很多不错的 paper 都是由 资工或电机人写的。有本教科书不错，是专门给要做量子资讯的人念的，而 且它浅显易懂，非物理系的都可以入手。Quantum Computation and Quantum Information by Michael A. Nielsen and Isaa L. Chuang, Cambridge. 若是各位对量子资讯有兴趣的话，欢迎来信讨论。 这个领域除了量子计算外，还包含量子加密通讯 (Quantum cryptography or quantum key distribution) ，量子传输 (Quantum teleportation)。这 两个主题都和量子纠缠 (Quantum entanglement) 相关。前者讨论的范畴是 如何用量子通道来传递加密用的金钥，透过量子力学被量测後会破坏其量子 态的特性来避免被窃听。理论上证明是无法破解而且安全的，并且若有人窃 听的话，可以被侦测出来。目前这样的技术已经有商业化产品出现，主要是 透过光子的纠缠来传递 key. 後者量子传输是我最感兴趣的议题之一。小时 候大家都很迷星舰奇航记-银河飞龙吧！ 宇宙，人类的终极边疆。这里叙述的是星舰企业号的旅程，它的任务，是为 了要继续探索这全然未知的新世界，寻找新生命和新文明，勇敢地航向前人 所未至的领域。 它伴随着多少年轻人走过那青涩时光，也让很多小孩对於科学有股憧憬，进 而踏入研究的学术殿堂。影集内有个瞬间移动的装置，该装置可以特过光波 将人员瞬间从企业号传送到星球上或者其它舰艇。是的！这样技术在理论上 可行的。量子力学告诉我们不可能一模一样地复制一个量子态，但是量子力 学告诉我们可以传送一个量子态到其它地方。目前实验上的进度已经可以传 递一个电子的量子态到其它地方。等到哪一天可以传递很大物质的量子态时 ，就是人类可以瞬间移动的时候。这里的 Quantum teleportation 没有传递 物质或者能量，它是把物质的量子态传递到另外一个一样的物质上，让它有 和原先被传送物质一样的量子态。此时原先被传送物质的量子态会被摧毁。 前几天和阿怪聊到量子传输，他是知名的词曲创作家兼音乐制作人，作红了 不少歌星，如张惠妹，范逸臣等等，并写过不少脍炙人口的歌 (张惠妹 - 牵 手，三天三夜; 范逸臣 - I BELIEVE，解释我)。鬼灵精怪的他马上回应他 小时候看银河飞龙就想过这样的问题！到底是传输的是灵魂还是肉体？抑或 都不是两者？电影 - 顶尖对决 (The Prestige) 里面，Robert Angier（由 Hugh Jackman 饰）和 Alfred Borden（由 Christian Bale 饰）两个敌对 魔术师，两人因极度对立而展开长达一生的对决，狂热、欺骗与忌妒让双方 企图不计代价的凌驾另一方。Robert Angier 为了高过 Alfred Borden 的移 形换影术诡计，不断地研究新的技术，最後发现可以利用泰司拉 (Tesla) 的 电流复制自己在另外一个地方。他利用这样的技术来实现移形换影术诡计 - 透过自杀，只留下复制出来的自己在舞台的另一端。他不知 Alfred Borden 其实是有双胞胎弟弟来达成移形换影术。那电影中传递的是甚们呢？ 很显然出现在另外一个地方的 Robert Angier 和原来的是不同人，也因为同 时两个人存在，所以也显然不是灵魂。可惜导演没有请教量子资讯专家电影 是否合理。量子力学的几个基本原理告诉我们，我们只能移动一个量子态到 其他地方，而不能复制一个量子态到其他地方。这是有名的 no cloning theorem（见 wiki ）。我先前陈述了量子传输的是量子态，而非物质！而显 而易见的，量子态乃是描述你我身体内各个电子，质子，和中子如何排列， 动量或者位置的一种资讯（或许这里讲动量或位置不精确，但为了方便比喻 起见，我把抽象的量子态如此比喻），也就是量子传输所传递的乃是量子态 的资讯，而不是实体。所以要在目标地点准备相同数量的电子质子和中子等 等，然後把这些资讯传递到目标那些物质。那原来那些质量呢？不可复制原 理告诉我们绝对不可是原来那个人，而量子力学也告诉我们原来那些物质的 量子态将会被抹除，形成一个不可预测的状态，或许世俗来说可以说是灰烬 吧！在这样个框架下，似乎就隐含了所传递的资讯 - 量子态不具有实体，我 觉得或许那就是灵魂！量子传输是把灵魂传递到另外一地，不传递质量的， 而那些资讯 - 灵魂是没有质量，所以当然可以用光速传递，不违反相对论， 有质量的物体只能接近光速传输。不过阿怪还是觉得传输後不能保证那是原 来的我，搞不好是为了符合量子力学，原来那个人被物理所杀，变成灰烬， 然後另外到目的不过是全新的我。 量子电脑也和传统电脑一样，有所谓的 universal gate, 也就是只要有这几 样逻辑闸就可分解出所有不同的计算。传统电脑中的 universal gate 是 NAND gate and NOR gate, 而在量子电脑中的为 Hadamard gate (H), phase rotation gate, 和 controlled NOT gate. 其实我硕士班研究的主题 比较偏向如何 implement 量子电脑硬体方面。我主要在讨论如何找到时间 最佳化的 controlled NOT gate, 并讨论在有杂讯等等情况下，此逻辑闸 是否还能正常工作。 很信运的是，我硕士班的研究结果被刊出了， D.-B. Tsai, P.-W. Chen, and H.-S. Goan, “Optimal control of the silicon-based donor-electron-spin quantum computing” , Physical Review A, Vol. 79 (Rapid Communications), 060306 (2009). -- Tsai, Dong-Bang 蔡东邦 ----------------------------------- Blog: http://www.dbtsai.org/blog --

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