作者bloch (Le Petit Prince)
看板Physics
标题[问题] The exponential matrix
时间Wed May 27 14:27:59 2009
请问一下该怎麽证明以下的关系式
假设 [[A,B],A]=[[A,B],B]=0
且[A,B] =\= 0
则exp(A)exp(B)=exp(B)exp(A)exp([A,B])
其中的A以及B为operator
(卡好久喔...)
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※ 发信站: 批踢踢实业坊(ptt.cc)
◆ From: 140.114.83.56
1F：推 Charles125:用泰勒展开式 交换会多一个[A,B] 05/27 14:55
2F：→ bloch:给c大，我想应该要先证出底下这一个关系式 05/27 15:19
3F：→ bloch:exp(A)exp(B)=exp(A+B+[A,B]/2+...) 05/27 15:19
4F：→ bloch:高阶项利用[[A,B],A]=[[A,B],B]=0 可以消掉 05/27 15:20
5F：→ bloch:这样 exp(A)exp(B)=exp(A+B+[A,B]/2) 05/27 15:21
6F：推 sirhc:Baker–Campbell–Hausdorff formula 05/28 08:27