Every particle in field theories is in representations of the Lorentz group. We can use two quantum numbers (mass and spin/helicity) to describe a finite dimensional representation of the Lorentz group. For the case that mass=0, the helicity can be +h or -h, where h is an integer. So, there are only two states for a single photon or graviton. However, as you may notice, the degree of freedom of a rank n tensor cannot be two, so people invented gauge theories to get rid of the unwanted d.o.f. After you completely fix all the gauges, you will find that the d.o.f is two. ※ 引述《zweisteine (圣人见微以知萌)》之铭言： : ※ 引述《sirhc (sirhc)》之铭言： : : "证明"光子自旋是一 : : 我觉得这是不对的说法 : : 应该是说光子的自旋本来就是一,不需要证明.这应该是算是定义. : : 或者说是实验测量出的结果. : : 而我们要怎麽理解这件事. : : 假如只想用古典的方法去理解的话,应该是没办法. : : 不过还是可以稍微解释一下.光有两种偏振,一种角动量是一 : : 另一种角动量是负一. 所以光子的自旋是一. : 光子是电磁场量子化後的概念， : 而描述电磁场必须用一个四维向量场A。 : 一个向量场虽然有四个分量，但是真正的自由度并不是四个。 : 因为有落伦兹对称性和规范对称性的关系， : A其实只有两个自由度，就对应到圆偏振的两种方向。 : 附带一提，一个有质量的向量场，一样是用一个四维向量A来描述 : 因为少了规范对称性，所以自由度是三个， : 这对应到非相对论量子力学讲到的，自旋为一的粒子有三个自由度。 : 考虑相对论的时候对於有质量的粒子来说这件事不变， : 因为对於这种粒子可以boost到他的静止座标系来用原本的方法定义自旋， : 但是在无质量的粒子自由度就会不一样， : 因为没有办法boost到这颗粒子的静止座标系。 : 这也回应推文提到的，自旋为二无质量的粒子一样只有两个自由度的问题。 : 要在古典概念下去辨别粒子的自旋， : 最简单的方法就是去看这个粒子对应的古典场在惯性座标变换下如何改变。 : 如果自旋是零，会是个纯量场， : 如果自旋是一，会是个向量场， : 如果自旋是二，会是个对称二阶traceless张量场。 : 至於费米子则没有古典张量场的对应 : : 用量子的方法的话,你可以想想看selection rule. : : 假如电子被光子由A打到B, A和B的角动量差一 : : 所以光子的自旋是一. : : 我觉得"光子的自旋是一"这是一个很难理解的一件事 : : 我之前上固态物理导论 : : 教授上课的时候说光子的自旋是零 : : 我下课就去跟他讲说光子的自旋应该是一 : : 他不相信 然後我就跟他讲了偏振的那个解释 : : 不过他还是不能理解 而且用很奇怪的表情看着我 : : 我後来就不理他了... : XD --

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