※ 引述《cg1132001 (Gashu)》之铭言： : 请问一下如何导出光强度与电场振幅平方成正比 : 即I = 1/2E^2 我们由两个波的电场来看好了 E1(r,t)=E01 cos (k1‧r - ωt + ε1) E2(r,t)=E02 cos (k2‧r - ωt + ε2) ε是起始相位 由入射光功率 I = εν(E^2) (这里的ε是介电系数...-.-) 常数就舍去吧 I = E^2 开始推导吧 E^2 = E‧E E^2 = (E1+E2)‧(E1+E2) E^2 = E1^2 + E2^2 +2E1^2‧E2^2 意思就是 I=I1+I2+I12 拆成三个部份来看 I1 = E1^2 I2 = E2^2 I12 = 2(E1‧E2) 由於 I1 跟 I2 都只是平方而已，所以不用算 只要算出 E1‧E2 就可以，let's go E1‧E2=E01‧E02 cos (k1‧r - ωt + ε1)Χ cos(k2‧r - ωt + ε2) (Χ为外积符号) 接着展开吧，用cos(A+B)=cos A cos B - sin A sin B E01‧E02[cos(k1‧r + ε1)cosωt + sin(k1‧r +ε1)sinωt] Χ [cos(k2‧r + ε2)cosωt + sin(k2‧r +ε2)sinωt] 由於在处理光功率都是取时间平均值(简称T值)，积分式我就不打了，很难打 (E1‧E2)T值 = 1/2 E01‧E02 cos(K1‧r + ε1 - K2‧r - ε2) 1/2 怎麽来的应该没问题吧..就sin^2跟cos^2的积分 这个 1/2 跟前面 I12 = 2(E1‧E2) 相乘後，2就消掉了 故 I12 = E01‧E02 cos(K1‧r + ε1 - K2‧r - ε2) 在简化成 I12 = E01‧E02 cosδ δ=(K1‧r + ε1 - K2‧r - ε2) 这样比较乾净一点 所以 I1 跟 I2 的 T 值也就积分出来了 I1 = E1^2 = E01^2 / 2 I2 = E2^2 = E02^2 / 2 I12 = 2√I1I2 cosδ I + I1 + I2 + 2√I1I2 cosδ 之後还可以求得 δ=1 或是 0 式子会不一样，在求最大值或是最大值 --- 以上有错误请纠正。 --

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