作者chungweitw (.)
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标题Re: [问题] 蓝道能阶 Landau level
时间Sun May 10 13:23:52 2009
※ 引述《pilotray (炫)》之铭言：
: 请问一下~
: 电子在磁场中处於蓝道能阶的意思是电子只在特定的磁场下才会做回旋运动吗?
Landau level: 加磁场 能阶分裂. 分裂的能量差正比於磁场.
degeneracy 也正比於磁场
( 考虑一般二维电子气. 其他情形如 graphene 就不会
正比於磁场. 但是都是随磁场增大而增加 )
有磁场就可.
回旋运动是古典的model. 也是有磁场就会这样动. F = q vxB
: 因为看了一些二维电子气的实验
: 他们的横向或纵向电阻在磁场下都有震荡出现
: 所以在想是不是因为特定磁场下才会做回旋运动
: 导致电阻量到忽大忽小的震荡
: 真的不懂>"<
: 谢谢~
会震荡是因为当你改变磁场大小时, Landau level spacing 会改变.
每当 Landau level 通过 Fermi surface "的 extremal orbit" ( 二维的话,
就不用加引号这段了 ), density of levels is singular..
此时参与 scattering 的电子就多, 电阻就大..
这就是震荡的由来.
称做 Shubnikov- de Haas oscillation (SdHO)
一般样品都会有 impurity.
所以 Landau levels 会 smeared..
如果 cyclotron frequency (eB/m) << max{1/tau, T}
where tau: impurity scattering time
T: temperature
那麽 Landau levels 就会彼此 overlap 得很厉害.
於是就只能看到一般的 Hall effect 而没有 oscilations.
反之, (限定 2-dimensional )
如果磁场够大, 则会由 SdHO 跑到 quantum hall effect
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我的兴趣是瞎掰
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◆ From: 24.250.217.247
※ 编辑: chungweitw 来自: 24.250.217.247 (05/10 13:27)
1F：推 pilotray:谢谢~另外能阶分裂不是黎曼效应吗? 05/10 13:42
2F：→ pilotray:回旋不是也会使纵向电子变少(转走了) 电阻变大吗?? 05/10 13:43
1. 你如果考虑电子自旋, 那的确是还会有 Zeeman effect.
这样只不过是让每个 Landau level 又分裂成两条.
2. 回旋不会使电阻变大 ( isotropic case ).
因为 Lorentz force 并不沿着电流方向.
当然,如果磁场够大, 就会有影响..
( 一样..
要 cyclotron frequency >= 1/ tau )
※ 编辑: chungweitw 来自: 24.250.217.247 (05/10 13:50)
※ 编辑: chungweitw 来自: 24.250.217.247 (05/10 13:55)