看板Physics
标 题Re: [题目] 全反射
发信站交大资讯次世代ＢＳ２ (Tue Apr 21 03:39:10 2009)
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作者:
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标题: Re: [题目] 全反射
时间: 2009/04/21 Tue 03:38:33
作者: johnjohnlin (LYSin8) 看板: Physics
标题: Re: [题目] 全反射
时间: Mon Apr 20 19:42:50 2009
※ 引述《lefan (以一个好男人为目标)》之铭言：
: [领域] 光学 (题目相关领域)
: [来源] 研究所考题 (课本习题、考古题、参考书...)
: [题目] 有一半径为R，折射率为n的玻璃半球，以单色光束平行轴线入射
: 折射後欲在底部发生全反射，则入射的光束与轴线距离至少应为何
: [瓶颈] 解答 d=R/ √(n^2+1-2√(n^2-1))
: 我计算的解是 d=R/(√(n^2-1) -1)
: 希望有高手可以帮忙check，谢谢 :)
(sin a) / n = sin(a-b) = sin a cos b - sin b cos a
=> we know that (sin b) = 1/n when the reflection happens
=> sin^2 a = (1/n - sqrt(1-(1/n^2)) ) = (1-sin^2 a)/n
=> sin^2 a = 1/{[1- sqrt(n^2 - 1) ]^2+1} = 1/[1+n^2-1-2*sqrt(n^2 - 1)+1]
=> sin a is known......
=> wanted: R*sin a = The Answer
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◆ From: 140.112.241.150
1F：→ johnjohnlin:喔不 对了 忘了加 a b 的意义 04/20 19:43
2F：→ johnjohnlin:a 是沿着径向和入射点和光轴夹的角度 04/20 19:46
3F：→ johnjohnlin:b 在介质中的角度 04/20 19:46
4F：推 lefan:感谢 :) 04/20 22:42
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