※ [本文转录自 uefangsmith 信箱] 作者: [email protected] ([email protected]) 标题: [转录]不可能的推论现象：以数学计算出知识的极限 时间: Sat Apr 18 11:53:57 2009 作者: hil (「随机客」) 看板: hil 标题: [转录]不可能的推论现象：以数学计算出知识的极限 时间: Fri Apr 17 23:52:17 2009 ※ [本文转录自 AAAAAAAA 看板] 作者: fallengunman (未成眠，霜空已晓) 看板: AAAAAAAA 标题: 不可能的推论现象：以数学计算出知识的极限 时间: Fri Apr 17 23:46:55 2009 　　不可能的推论现象：以数学计算出知识的极限 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 撰文／柯林斯（Graham P. Collins） 　　　　20世纪是个科学知识泛滥的时代，而在知识的最深处，我们也发现了知识的 　　极限。海森堡发现，想要更精准定位一个物体的位置，必然会降低其动量的确定 　　性。而哥德尔证明，任何有用的高阶形式数学系统，都无法证明系统内的所有命 　　题为真。涂林则证明，一般而言，我们无法判定电脑的演算何时会停止。 　　　　美国航太总署艾密斯研究中心的沃伯特（David H. Wolpert）是一名受过物 　　理训练的电脑科学家，他对知识的极限也提出一套看法。他在结论中指出，对於 　　宇宙中任何一种智慧生物而言，不论他的理解能力有多强，宇宙必然超出他们的 　　理解。特别是在最近两年，沃伯特不断修正这个理论指出，无论宇宙受哪个物理 　　定律支配，关於这个宇宙的某些事实，是宇宙的居民无论如何都无法藉由实验习 　　得、也无法透过计算预测的。夏威夷大学希罗校区物理学家宾德（Philippe M. 　　Binder）指出，这个理论意味着，科学家正在寻找的统一定理，顶多是个「几乎 　　统一的定理」。 　　　　沃伯特的研究是要为每个过程找出一个严格描述的形式，例如对量的测量、 　　对现象的观察、对系统未来状态的预测，或是对过去资讯的记忆，而这项过程的 　　描述基本上是足以独立於物理定律之外。他提出，这些过程具备共同的基础结构： 　　一定要有装置（不管是实验仪器或是用来模拟的电脑）、关於宇宙的问题一定得 　　确切、一定要得出答案（不论对错）。因此，他定义出一组称为推论装置的数学 　　项，用来展示这种普遍结构。 　　　　推论装置可以在一组可能存在的宇宙中运作。举例来说，我们的宇宙（也就 　　是我们这个宇宙所经历过的所有时间和空间）是所有可能存在的宇宙中的一组， 　　这些宇宙都由相同的定律所支配。在沃伯特的分析中，这些定律不需要特别指定， 　　重要的是各种可能的推论装置都要对每个宇宙的问题提供解答。在和我们宇宙相 　　似的宇宙中，或许就有一套推论装置牵涉到一组你明天中午会使用的电子磅秤， 　　以及届时和你质量相关的数据。人们或许就是其中一组推论装置。 　　　　沃伯特证明，在宇宙的任何这类系统中，系统内的推论装置都不能用来确定 　　系统内的量。因此，拉普拉斯在19世纪出所提出来的「恶魔假说」（把宇宙中每 　　个粒子的确切位置和速度资料给恶魔，它就会计算出宇宙未来的状态）就滞碍难 　　行了，因为恶魔也隶属於宇宙的一部份。 　　　　研究人员早就已经证明出特定物理系统的不可计算性，沃伯特指出，他得出 　　的结论则适用得更广。在他的结论中，不需要假设任何物理定律，并且对於推论 　　工具计算能力的唯一限制，就是它必须存在於所讨论的宇宙之内。除此之外，结 　　论不仅可以用来观察目前的状态，并且检验过去的记录。 　　　　这个定理的证明和哥德尔不完备定理以及涂林停机问题的结论很类似，都跟 　　所谓「说谎者吊诡」有关：要拉普拉斯的恶魔去预测出未来宇宙中，下述事情的 　　真伪：「如果你对这个问题的回答为『是』，宇宙是否无法成为符合这个答案的 　　宇宙？」对於恶魔来说，要找出一个正确的是非答案，就像是要去证明「这个命 　　题是错的」为真。了解整个宇宙的真实现状，了解支配整个宇宙的定律，并且拥 　　有无限的计算能力，都无助於恶魔找出正确答案。 　　　　然而，在某种意义上，这种吊诡并不会毁灭世界。美国麻省理工学院的电脑 　　科学家艾隆森（Scott Aaronson）就说：「你对宇宙的预测，到头来还是受限於 　　一个事实：你身为所预测宇宙的一份子。这对我来说是再明显不过的了，而我在 　　猜普拉斯自己也会这样想，可惜我们无法亲自问他。」因此，艾隆森同意沃伯特 　　的研究，认为「把一个观念背後的所有假设都赶出去，并且重组所有形式上的符 　　号、探究所有细节里的含意，是一件很有用的事情」。毕竟，魔鬼就在细节里呀。 　　（宋宜真　译） 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 《科学人》2009.04 --

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