※ 引述《dongkuy (dongkuy)》之铭言： : 我知道从 S(下标z)|s,m〉= m(下标z)(h bar) |s,m〉 : 写下 S(下标z)的 matrix representation 可以得到σ(下标z) : S(下标z)是自旋角动量的z分量，s是自旋角量子数，m(下标z)是自旋磁量子数 : σ(下标z)是三个Pauli matrix 里面其中一个 : 我推测，只要写下S(下标x)跟S(下标y)的 matrix representation也可以得到 : σ(下标x)跟σ(下标y) (另外两个Pauli matrix) : 但是只要S(下标z)跟 S^2 有 simultaneous eigenstate，则另外两个S分量就没有 : simultaneous eigenstate，也就是说，三个S分量里面只有一个可以跟 S^2有 : simultaneous eigenstate。所以，S(下标x)跟S(下标y)就无法写出它们的 : matrix representation : (不晓得有没有人知道我在说什麽= =a) : 我的问题：σ(下标x)跟σ(下标y)是怎麽得到的?? : ps. 我知道什麽是Pauli matrix，每本量物书都有，但是很少有书会写出它们怎麽得 : 到的。我只想问Pauli matrix 的来由 : 谢谢各位! 你误会了 S_x, S_y 没办法和S_z有simultaneous eigenstate 只代表这三个operator没有diagonal matrix representation 他们还是有nondiagonal matrix representation 至於Pauli matrix的来源顺序是 决定S_z後，决定ladder operator S_+ 和 S_- 这两个operator可以让state的m加减一 然後再由这两个的线性叠加来取得S_x和S_y 然後再由S得到σ 用这个顺序的建构方法还有好处是 容易推广到S或者L等於其他值的情形 还有Pauli matrix的representation当然是怎麽取都可以 但是物理上来说Pauli matrix最方便 尤其是Hermitian matrix才能对应物理量 (eigenvalue是实数) --

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