我的想法跟heisen大比较接近 但我一开始就考虑理想且不可压缩的流体 假设通过一条两端管径不同的水平管子 (像是喇叭一样) 则根据柏努力方程式有 P1 + 1/2 ρV1^2 = P2 + 1/2 ρV2^2 (感谢Allen指正 囧) 其中管径粗的一端速度为V2 从细管径端(也就是原po捏住的水管口)出来速度为V1 还有连续性方程 A1 V1 = A2 V2，A1 < A2 故 V1 > V2 假设管径粗的一端接到水塔下 且水塔内没有空气只有水 那麽P2 = ρgh，由水压贡献压力 而因为通过管子的水会喷到空气中 P1 = 1大气压 把以上条件都代进去之後 可以发现只要 P2 > P1 也就是水压足够让水克服水管外的大气压力而喷出来 能量守恒就可以成立 因此我猜原po的问题 只是因为少考虑压力项的影响 (就跟我一开始看到他文章时一样...XD) 基隆人学长讲得好像很有道理 可是一来我看不懂 (默) 二来我觉得简单的流体问题考虑到摩擦项影响 甚至熵、温度变化、边界条件等等 都太难以理解了 总之我认为这个问题用理想情况分析就够了 ※ 引述《heisen (量子游戏)》之铭言： : 设水塔截面积为A，水流速率v，水表面具塔底高h， : 水管出水口的截面积B，水流速率u : 考虑经过时间dt : 塔口与水管出水口的压力＝大气压力P0 : 连续方程：Av=Bu : 伯努力方程：P0+(mv^2)/2Avdt+(mgh)/Avdt = P0+(mu^2)/2Budt : 则(mv^2)/2+mgh = (mu^2)/2 : B、u的大小会与v（液面下降速率）的大小有关（A考虑不变） : 从这地方在去想，应该可以解决你的问题 : | | : |--------------- | : | | : | | : | | : | |_____________ : |______________________________ : ※ 引述《cosmo2256 (号昵称)》之铭言： : : 突然想到这个问题 : : 假设现在用装在楼顶水塔的水 用一根橡皮管子接水 然後浇花 : : 不考虑任何摩擦力 并假设水是不可压缩流体 : : 若水管管径永远相同 : : 则水龙头一打开 水会流出 假设离开管口时水的速度为u : : 并假设水量很少 以至於速度皆为u 则此一小段水之动能为1/2 * mu^2 : : 此动能即水塔损失之水由重力作功得来 : : 现在重来 一样水塔 装一样多水 所有假设一样 : : 但这次将橡皮管口截面积逐渐收紧捏小(但管口尚未紧收部分 管径仍然和上次一样) : : 根据连续方程 再与上一实验相同时间内 流出的水量将一样多(m一样) : : 根据经验 或是连续方程 或是白努力方程 离开管口时水的速度为 v > u (喷的比较远) : : 然而此时水之动能1/2*mv^2 将大於1/2 * mu^2 : : 位什麽会这样呢?? 能量无中生有?? : : 也许你会说两次单位时间内出水量不一样多 只不过速度会增加而已 : : 即便如此 那也不过是要用比较久的时间把水喷完罢了 : : 但每次喷出水的速度既然增加 而最後喷出总水量又是一样的 : : 同样代表总动能变的比第一次多了 : : 难道说用窄口喷出的水来发电 可以获得比正常口径时较多电量??? : : 每次我想到白努力 流体 就会有很多不懂的地方 : : 也许关键就在於我上面提出的问题里 希望看懂的人能帮我释疑 :) --

※ 发信站: 批踢踢实业坊(ptt.cc) ◆ From: 64.55.144.32 ※ 编辑: leo80042 来自: 64.55.144.32 (03/29 10:26)