作者mantour (朱子)
看板Physics
标题Re: [题目]小船过岸最短距离
时间Fri Mar 27 12:35:45 2009
※ 引述《colorya2001 (遨游天空)》之铭言：
: [领域]相对运动 (题目相关领域)
: [来源]考古题 (课本习题、考古题、参考书...)
: [题目]
: 河宽30m，河水流速40cm/s，小船在静水中航行速率25cm/s，
: 求小船过岸所经过最短距离为何???
: __________________
: 河流方向----->
: _________________
水对地Vw
A---------->B
↘ /
↘ / 船对水Vbw
↘v
船对地 C
Vb
船对地的速度愈垂直於岸边，距离愈短
所以以B为圆心，BC为半径画一半圆，过A做半圆的切线
也就是 AC 与 BC 垂直的时候就是距离最短的行进方向
: 我本来想说横跨过河时间最短，就能求出最短距离
: 所以小船的航行方向是垂直河岸Vy=0.25 m/s Sy=30m 所以t=30/0.25=120(s)
: Sx=Vx*t=0.4*120=48(m)
: 而S=√(Sx^2+Sy^2)=56.6(m)左右
: 但解答给的是48(m)
: 不晓得哪里出问题? @_@??
: 感谢乡民解答...
--
※ 发信站: 批踢踢实业坊(ptt.cc)
◆ From: 140.112.213.158
1F：→ colorya2001:我其实还是不太懂... 03/27 22:51
2F：→ colorya2001:船对地的速度愈垂直於岸边，距离愈短 ??? 03/27 22:52
3F：→ mantour:要求的是船「实际的路径」最短 03/28 07:24
4F：推 kaet:最短的距离当然是30公分 此时船对地的速度垂直於岸边 03/30 21:49
5F：→ kaet:但这是做不到的 因为水的速度大於船的速度 03/30 21:49
6F：推 kaet:我很喜欢这一题 这一题用几何去想的话很直观也很简单 但是 03/30 22:19
7F：→ kaet:用代数做的话相当麻烦(你可以设船速Vx Vy 在Vx^2+Vy^2=25^2 03/30 22:23
8F：→ kaet:的条件下 让Vy/(40-Vx)最大 求出Vx Vy 再求出距离 03/30 22:24