※ 引述《colorya2001 (遨游天空)》之铭言： : 一个质量要计的弹簧，未受力时，长度一米 : 每1公分划一刻度，等分为100刻度 : 今将0刻度挂於天花板上，平衡时50至51刻度相距1.1公分 : 两刻度间距离最接近2.1公分的是多少刻度之间? : 我有各疑问两刻度间距离最接近2.1公分则伸长量不是2.1-1=1.1公分吗? : 为何答案写的伸长量是0.05公分。难道解答给错了@_@? : 不晓得有没有人知道，感恩... 两刻度间距原长为2cm 今天其总长为2.1 所以两个刻度伸长量为2.1-2 = 0.1 而两刻度长平均每个伸长量就为0.1/2 =0.05 cm 因为 50~51受力50mg 则99~100就受力mg 又 F = k△x 故在 100-X~ 100-(X-1)间约伸长0.05cm X/50 = 0.05/0.1 => X =25mg 知道所求为约在75~76间 以下为比较仔细算法@@? F = k△x 假设每刻度质量为m 100~99刻度受力 mg 99~98 2mg . . 51~50 50mg 已知50~51伸长0.1cm 下列何刻度距离最接近2.1cm ? (A)0~2 (B)24~26 (C)49~51 (D)74~76 (A) 1~0刻度 受力100mg => 100/50 = x/0.1 => x = 0.2 cm 1~2刻度 受力 99mg => 99/50 = x'/0.1 => x = 0.198 cm 故0~2刻度间 距离0.398 + 2 = 2.398 cm (B) 25~24刻度 受力 76mg => 76/50 = x/0.1 => x = 0.152 26~25刻度 受力 75mg => 75/50 = x'/0.1=> x'= 0.15 故24~26刻度间 距离 0.302 + 2 = 2.302 (C) 50~49刻度 受力 51mg => 51/50 = x/0.1 => x = 0.102 51~50刻度 受力 50mg => 伸长0.1cm 故49~50刻度间 距离 0.202 + 2 = 2.202 (D) 75~74刻度 受力 26mg => 26/50 = x/0.1 => x = 0.052 76~75刻度 受力 25mg => 25/50 = x/0.1 => x = 0.05 故74~75刻度间 距离 0.102 + 2 = 2.102 P.S. 考试时 因为已经得知最下面受力最小 所以伸长量由上而下递减 <---(a) 已知50~51伸长量0.1cm 则51~52 伸长量约小於0.1cm 算0.08cm好了 因此50~52总长 大概2.18cm 2.18cm大於题目所求的2.1cm 故由(a)推论小於2.18cm的2.1cm应更为下面的刻度 所以只有(D)选项符合 --

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