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※ 发信站: 批踢踢实业坊(ptt.cc) : ◆ From: 140.112.213.158 : ※ 编辑: mantour 来自: 140.112.213.158 (02/19 20:20) : 推 void:恩 因为这是要积分算出来的 就好像空心球体对内部任一点重力 02/19 21:39 : → void:为零这个条件也是积分算出来的 我大一的时候就自己无聊积过 02/19 21:39 嘿，说到这个，当然用力积可以很辛苦地积出来等於零 但有个比较简捷的方法，不用积得那麽辛苦，直接证得等於零 取半径为 R 之均匀球壳内任一点 p 由 p 点取某个方向的微小立体角 dΩ 在 dΩ 所包含到的球壳面积，等於 L^2 dΩ cscθ L 为 p 沿着微小立体角方向与球壳的距离 θ为 p 顺着微小立体角之延线与球壳面之夹角 所以，此一微小面积所贡献之引力为 GMm dΩ cscθ/4πR^2 同样地，於反方向另一边同样的微小立体角所包含之球壳 所贡献的引力值，亦为 GMm dΩ cscθ/4πR^2，方向相反 (方向相反的两微小立体角延线，於相交处与球壳面之夹角相同 可由国中几何简单证得) 故，方向相反之两小块球壳引力，刚好可以相互抵消 所以，整个均匀球壳对其内部任一点之引力，总合为零 --

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