※ 引述《colorya2001 (遨游天空)》之铭言： : 有一题题目如下，依据质心定义 ∫rdm : 质心位置= ——— : ∫dm : 请问各位乡民，这里该如何列式???感恩... : <题目>水从距离地面高度h的水龙头流出并向下垂直落至地面， : 每秒钟的出水量保持一定，且水流出管口的速度可以忽略不计， : 则空中之水其质心距离地面高度为_____ : Ans: 2h/3 恩恩... 先定义一个座标系 从原点算下来 距离为 z ＿ ｜｜ <--出水口 ｜　 ． z｜ 　． ↓ ． <--water 稳流时 A(z) * v(z) = const v=sqrt(2gz) 质心离出水口 [ \int ^H _0 h dm ] / [ \int ^H _0 dm] dm=A*dh 原式改写 [ \int ^H _0 h^0.5 dh ] / [ \int ^H _0 h^-0.5 dh ] = H/3 离出水口H/3 即离地面 2H/3 # --

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