※ 引述《Beachboy (天煞孤星)》之铭言： : 後来又做到一个选项 : 又卡住 : 甲乙两人以掌相抵，甲以8N之力推乙，乙以5N之力推甲，则两人各受力13N。 : 这选项错在何处? 原题目没有考虑也似乎无意考虑空气摩擦力，我就省略空气摩擦力了。 1.无地板摩擦力的状况 只标出作用力，无摩擦力的不完整力图 甲 乙 8N -------> <------- 5N 此处8N与5N并无作用力与反作用力的关系，（大小不相同） 原理类似於体重与地板正向力的关系， 如果＂甲乙＂两者合体视为合体＂丙＂， 甲施给乙的力，必然有乙施给甲的反作用力， 可以保持合体丙，在不受外力(甲乙两者互相作用力以外的力)的状况下， 丙是不受力的(否则就自我矛盾了)。 作用力与反作用力成对的原因，可以来自甲主动施力给乙， 或是乙施力给甲，造成甲被动地施力给乙所造成的反作用力(以上叙述甲乙互换也成立)。 反作用力实例： 老师用藤条施力打学生，学生的身体也施加反作用力给藤条 [即使学生无意打藤条，但是学生却被反作用定律强迫，不得不被动施加反作用力 给藤条]。 客机冲撞施力给双子星大楼，双子星大楼也施加反作用力给客机。 人故意撞墙，没破损的墙会被动地施加反作用力在人身上(墙没有故意要撞人)。 既然大家都认定甲乙没有作用力与反作用力的关连， 我就先认定甲施力8N给乙，乙施力5N给甲，都是＂主动＂施力。 （皆不含对方施力给自己，自己产生反作用力推给对方） 甲推乙的8N作用力，产生乙推甲8N反作用力 乙推甲的5N作用力，产生甲推乙5N反作用力 (这种反作用力原理很合理也常见， 如＂藤条施力给学生=>学生施反作用力给藤条＂＂人施力给墙=>墙施反作用力给人＂) 标示作用力与反作用力的力图如下，反作用力标示为桃红色： 甲 乙 8N <------- 8N -------> <------- 5N -------> 5N 甲所受到的合力为8N+5N向左，乙所受到的合力为8N+5N向右。总力图如下： 甲 乙 13N -------> <------- 13N 值得注意的是，甲乙施给对方的力越大，自己受到的力也会越大， 自己的加速度也越大。 此状况下，8N-5N=3N这种算法是错误的，力图上没有物理原因使8N-5N的项次出现。 如果8N并非甲主动施力给乙，5N也并非最终乙的总施力(含自己被动施力) 而是甲主动施力5N，乙主动施力3N，最後两者都是受对方包含主动施力与反作用力的8N。 甲乙互推的力也不会有任何一者是3N 如果甲以10008N的推力推乙，乙以10003N的推力推甲， 则甲会受到20013N的合力向左，乙会受到20013N的合力向右。 2.有地板的静摩擦力的状况（甲乙两人静止的状况下，不受动摩擦力） 考虑摩擦力的前提下，向右8N的与向左5N的反作用力仍然与没有摩擦力时相同， 甲推乙的8N作用力，产生乙推甲8N反作用力 乙推甲的5N作用力，产生甲推乙5N反作用力 地板对甲乙方别施以静摩擦力。甲乙两人静止的状况下， 也就是甲受力小於甲所受的最大净摩擦力，乙受力小於乙所受的最大净摩擦力时， 甲受到静摩擦力，与甲所受的其他合力大小相等，方向相反， 使甲所受净力为0达到静力平衡。 乙受到静摩擦力，与乙所受的其他合力大小相等，方向相反， 使乙所受净力为0达到静力平衡。 乙给甲的总力原是13N向左，甲乙分离後，甲受合力13N原本应该向左移动 此合力13N便作用在左方的地板，地板给甲的静摩擦力的13N向右， 最後甲所受的净力为0。 甲给乙的总力原是13N向右，乙受合力13N原本应该向右移动， 此合力13N便作用在左方的地板，地板给乙的静摩擦力的13N向左。 最後乙所受的净力为0。 摩擦力标示为桃红色，力图如下 甲 乙 13N 13N 　13N -------> <------- -------> <------- 13N [地板] [地板] 甲受到净力0N，乙受到净力0N， 但是此事实不会改变＂甲给乙的总力是13N向右，乙给甲的总力是13N向左＂ 这个事实。甲乙施力给对方越大，自己从对方所受的也越大，自已从地板所受的摩擦力 也越大。 此状况下8N-5N=3N的算法是错误的。 两者并不会只受力3N，摩擦力也不只会是3N。 如果8N并非甲主动施力给乙，5N也并非最终乙的总施力(含自己被动施力) 而是甲主动施力5N，乙主动施力3N，最後两者都是受对方包含主动施力与反作用力的8N， 甲乙互推的力也不会有任何一者是3N。 如果甲以1008N的推力推乙，乙以1003N的推力推甲， 地板给甲的摩擦力是2013N向右，地板给乙的摩擦力是2013N向左， 3.有地板的动摩擦力的状况（甲乙中至少有一人移动的状况下） 如果甲移动， 甲所受动摩擦力的大小=地板摩擦力系数*甲的质量 如果乙移动， 乙所受动摩擦力的大小=地板摩擦力系数*乙的质量 这些状况下，移动者的受力与自己的质量有关联。 从原po所列出的题目来看，似乎没有提供甲乙的质量。 (也看不出8N-5N=3N的算法依据何在)。 4.对题意的判断结论 　　有人质问原题目所问的问题无意义，我个人反而认为原题目是有意义的。 不论甲乙两人所受净力是否为零，甲乙是否受地板的摩擦力(静或动摩擦力) 不影响甲乙互相施给对方的力，我们还是可以算出甲乙互相施给对方的力。 原题目中描述甲以8N之力推乙，乙以5N之力推甲 甲用8N的力推乙，我认为是甲＂主动＂施加给乙的力， 意涵即为不考虑＂乙对甲施力5N，造成甲被动地施力5N给乙＂。 乙用5N的力推甲，我认为是乙＂主动＂施加给甲的力， 意涵即为不考虑＂甲对乙施力8N的力，造成乙被动地施力8N给甲＂。 原题目虽然没有仔细描述这些细节，但是我认为并不必然导致原题目问了 没有意义的问题。 甲施给乙的力，或是乙施给甲的力越大，实务上可以导致甲与乙受伤， 物理描述也就是甲乙互相施力造成＂甲乙两人身体的永久形变＂。 原题目虽然没有仔细描述这些细节，但是我认为并不必然导致原题目问了 没有意义的问题。 ps. 想要提出其他答案者，请先验证算法是否满足物理直观与生活经验： （至少我的算法都满足了） (0)甲8N的力推乙，乙用5N的力推甲，两者是不是都是完全不含反作用力的？ 　 如果是，原题目为什麽会这麽含糊？ 　 如果不是，你的算法是否满足甲作用於乙的净力(含主动与被动的施力) 　 等於乙作用於甲的净力？ 　（牛顿第三运动定律，作用力与反作用力的大小相同，方向相反， 　　被施力者将反作用力施加给施力者） (1)甲乙不受任何摩擦力时，甲乙推对方的力越大，自己受对方的力也越大 (类似但是仍有摩擦力的实例，溜冰时一个人推对方的力越大，他自己的加速度就越大， 　　对方的加速度也越大。 　　两人太空漫步时，一个人推对方的力越大，他自己的加速度就越大， 　　对方的加速度也越大)。 (2)甲乙都受到静摩擦力时，甲乙推对方的力越大，自己受对方的力也越大， 　 自己所受的摩擦力也越大　 (3)甲乙都受到动摩擦力时，甲乙推对方的力越大，自己受对方的力也越大， (4)无论甲乙以什麽方式运动，自己推对方的力越大，自己所受的力越大 　 也造成自己所受的力越大，可能造成自己受伤的可能也越大。 　 套入甲乙极大的施力进行验算，(实例如甲乙至少一者是加速中的卡车或超人等等) 是否满足＂车祸＂常识，自己的车以越大的力撞别人的车子， 　 自己的车也更容易受损(也会受到对方更大的力)。 　 如果甲乙都是在太空中的太空梭(摩擦力可忽略)，两者本来都是静止的， 　 在两者非常接近的瞬间(主动施给对方的力，几乎直接等於引擎直接输出的力) 　 甲的引擎输出1N的力正面撞向乙，乙的引擎输出0N的力正面撞向甲(静止且不施力)， 　 则两者所受的合力都是1N。 　 甲的引擎输出10001N的力正面撞向乙，乙的引擎输出10000N的力正面撞向甲， 　 甲受的合力会是1N吗？　 乙受的合力会是1N吗？ 　 (5)以上讨论接要附上力图，确定施力者与受力者，还有产生的物理成因， 　 确定没有乌龙。　 -- 上月球!月球是中国人吴刚不可分割的一部分 抓嫦娥!此女意图分裂中国领土脱离中国掌握 杀玉兔!玉兔为资产阶级之玩物!日帝之玩偶! --

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