※ 引述《MrTest (神奇小B)》之铭言： : [领域]普物 (题目相关领域) : [来源] (课本习题、考古题、参考书...) : [题目]一带电螺旋管 用安培定律证其内部磁场B时用到螺旋管外磁场为0 : [瓶颈] (写写自己的想法，方便大家为你解答) : 我不懂的是怎麽知道外部磁场为0呢? : 请尽量用普物的观念去证 : 目前是觉得如果用安培定律取封闭线 : 取封闭线以螺旋管中心轴为圆心(因为不会画图 就尽量意会吧) : 此时封闭线上所有的B值应都一样 : 所以安培定律 B*2拍R=u0 I 此I为封闭圈内所包的的电流 : 如果通过封闭面的电流为0即得证 : 但是就我的想法螺旋管还是有净电流吧 : 这样不就不为0了 : 是哪里有盲点呢 首先，螺旋管外磁场为零只有在此螺旋管为ideal solenoid的时候。 ideal solenoid的定义是(1)长度非常非常的长 (2)非常紧密的缠绕 有第一个条件很好用喔，我们就可以假设磁场在径向的分量为零。 假设当电流是从螺线管的南端流向北端，径向磁场大於零(圆心指向外)， 那当把电流方向颠倒的时候，径向磁场应该要变成小於零(圆心指向内)。 而事实上，电流方向颠倒其实只是第一种情况的螺线管倒过来放， 所以不应该有这样的矛盾情形，唯一的可能就是径向磁场要等於零了。 (以上的推论需基於此螺线管长度要非常非常的长) 第二个条件也很好用喔，我们也可以假定磁场在切线方向为零。 这个方向就是你所取的安培封闭圆圈的切线方向。 而且你说的很对喔，此一封闭面的确还是会有静电流通过。 但是假设我们很紧密的缠绕，这个静电流就可以很小很小到几乎忽略。 有了这两个假设，我们就可以开始探讨为何螺线管外磁场为零了。 (1)在螺线管外取一矩形的安培回圈，矩形的其中两对边平行solenoid的轴心， 另两边平行径向。使用安培定律以及径向磁场为零的条件， (因为螺线管相当的长，理所当然我们假设轴向磁场在这两边的大小为一常数。) 且此一安培面没有包含任何电流，所以两边轴向磁场乘上两边长度後相减为零。 =>在螺线管外的轴向磁场大小与离螺线管圆心的距离无关。 (2)同样道理应用在跟切线方向有关的安培平面，也可以得到类似的推论， =>在螺线管外的轴向磁场大小与圆心角度无关。 当然这点是显而易见的，因为整个系统本来就是会这样对称的， 也不需用到安培定律。 (3)我们会预期离螺线管很远很远的地方，磁场要趋近於零。 结合(1)(2)(3)，在理想螺线管(ideal solenoid)外的磁场处处为零。 --

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