※ 引述《mainpower (小枫枫)》之铭言： : [领域] 高中质心 (题目相关领域) : [来源] 参考书 (课本习题、考古题、参考书...) : [题目]一秤子上放有装水的容器，水的质量为m1，密度为do， : 容器的质量为m2，若把一质量m3，密度为d(d>do)的物体在水面下 : 自静止开始，沉入水中，则在物体下沉的过程中，系统(容器+水+物体) : 的质心加速度为何? : [瓶颈] 我的想法是(容器+水)不会产生加速度，因为被秤子支撑，因此只需算出 : 物体下沉时的加速度，在代入质心加速度公式里头。算法如下: : 分析物体: 重力-浮力=m3a : =>m3g-do(m3/d)g=m3a : 可得:a=[1-do/d]g : 因此质心加速度ac=-m3a/(m1+m2+m3) : =-[m3/(m1+m2+m3)]*[1-do/d]g : 但正确答案是ac=-[m3/(m1+m2+m3)]*[1-do/d]^2g : 那我的想法错在何处呢? 我刚刚想到我哪里miss掉了 假设物体从A下沉到B位置， 此时B位置同体积的水相当於以相同加速度跑到A位置 所以B处的水也要考虑到质心加速度里面 而B处水的质量为do*(m3/d)--->就是液体密度乘上物体排开体积 所以质心加速度计算如下: ac={-m3a+(do/d)*m3*a}/(m1+m2+m3) 就可以得到正确答案了 谢谢各位~~!! --

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