作者Deadshot465 (死射Deadshot)
看板Physics
标题[题目] 高一基础物理的一道题目......
时间Fri Dec 12 00:02:37 2008
Ｑ：声速每秒330m时，一石头从井口落下，3秒钟後听到石头触及水面的声音。求井深为
Ａ：44 公尺
小弟一开始不清楚该如何列式，所以用自由落体的公式
S = 1/2 * g * t^2
设想由於四个选项（44、30、20、15）皆小於声速每秒330公尺，
因此声速从石头触及水面後回传的所需时间应小於0.5秒。
若忽略不计，假设三秒钟约等於整个自由落体过程的所需时间，则
S = 0 + 1/2 * 9.8 * 3^2 = 44.1
因此选择(A)44 公尺
但今天去问物理老师後，物理老师的说明为
3秒钟为石头的自由落体过程加上声音回传後的总时间，
因此，设石头自由落体所需时间为t，声音回传所需时间为3-t，
又距离皆相同，所以
1/2 * 9.8 * t^2 = (3-t) * 330
→ 49t^2 + 3300t - 9900 = 0
不仅难以计算（即使以g = 10 (m/s^2)代入，也颇难运算），
且即使利用计算机算出得到的结果为t ≒ 2.87709，代回(3-t) * 330後，
得到的结果为40.5603 (m)，也与答案差了不少。
想请教一下，有关於此题的正确算法，又该如何才能算出接近44的答案呢？
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※ 发信站: 批踢踢实业坊(ptt.cc)
◆ From: 219.70.96.147
1F：推 Beachboy:就我所知，这题应该还有给气温，声速不是用330算。 12/12 00:10
2F：推 epiview:我倒觉得既然题目给了声速就是用那个 你写的算法是对的 12/12 15:35
3F：→ epiview:答案我想就不要太在意 或许题目也想训练你们估算的能力 12/12 15:36
4F：→ Deadshot465:了解了 谢谢！ 12/12 22:28
5F：→ super00233:声音速度>>石落下的速度...3秒几乎都是石头落下的时间 12/12 22:50
6F：→ super00233:故距离为1/2*9.8*3^2大约等於44 12/12 22:51
7F：推 Beachboy:推e大...我豁然开朗了XD 12/13 15:36