作者Qmmm (QM量子力学MM分子力学)
看板Physics
标题Re: [题目] 弹簧的小问题
时间Sun Dec 7 00:12:10 2008
※ 引述《PuNkChild (脆欧德)》之铭言：
: [领域] 功与能
: [来源] 参考书
: [题目] 使一弹簧伸长x需施力F，若将弹簧由压缩量x，再压缩x，需再做多少功?
由题意知
F = kx
今弹簧由压缩量x再压缩x
^ ^ 2x
外力作功Wf = ∫F ．dr = ∫ kx' dx' = (k/2)(4x^2 -x^2) = (3/2)kx^2 = (3/2)x*F
x
: [瓶颈] 这题答案是 3/2．Fx ， 解答是画图解面积
: 如果用公式算的话，有两种算法 1. 1/2．kx^2 ， 2.FS
: 1.F=kx,k=F/x →1/2．k(2x)^2 - 1/2．kx^2 = 3/2．Fx
: 2.照公式说 F(2x) - Fx = Fx ，但是这样明显和解答不符
: 所以我换了另一种想法 ，当压缩x，要再压缩x时，相当於并联
: 两条一样的弹簧，所以k'=k + k = 2k ， F=2kx ，F/2 = kx
: 套公式: F(2x) - F/2．x = 3/2．Fx
: 不知道这两个解法这样想对不对，尤其第二个这样想有问题吗?
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