作者positron (沙滩！大海！阳光！)
看板Physics
标题Re: [题目] 一题相对论的问题
时间Sat Dec 6 22:22:54 2008
※ 引述《jojo999 ()》之铭言：
: [领域] 相对论 (题目相关领域)
: [来源] Harris Benson课本习题 (课本习题、考古题、参考书...)
: [题目]A train moves at 0.4c relative to the ground. A bullet is fired at 0.6c
: relative to the train at a target 10km(measured by ground observer)
: ahead of the train. How long does it take the bullet to reach the target
: according to observers (a) in the ground frame (b) in the bullet's frame
: (c) in the train's frame ? (Ignore gravity)
: 大意是说有一火车相对地面以 0.4c 的速度前进，然後有一子弹以相对火车
: 0.6c 发射出去，欲击中地面上的目标物。目标物和火车的距离在地面的座标系中
: 距离10公里，则分别静止在(a)地面(b)子弹(c)火车内的观察者，对子弹击中目标物
: 所需的时间为何?
: [瓶颈] (a)(b) 没问题，算出相对速度再做就OK了，但(c)小题我的作法是:
: 在火车内，地面上目标物以0.4C 向自己靠近，子弹以0.6c远离自己
: 但因为10km是在地面座标系测量的长度，所以在火车座标系中
: 长度应该是 L(train)=10KM /γ，γ=(1-0.4^2)^(-0.5)
^^^^
这是以火车上量得长度
: 再以 L(train)/(0.6c+0.4c)得出答案31.6μs，但是解答却只有除以0.6c
^^^^^^^^^^^
所以代的子弹速度就要用火车座标
: 而答案则是51μs，是解答写错还是我做错? 还是我题目看错＞﹏＜
: ------------
: 附上(a) (b)答案 (a)41.3μs (b)24.4μs
: 照理来说不是在移动的越快的座标系中量测同样的两件事的时间间距会越短吗
: 所以如果是51μs就比在地面上量到的时距长了说 QQ
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◆ From: 140.113.190.216
1F：推 jojo999:没错啊 子弹速度我带0.6c 还有加0.4c是因为目标物以火车 12/07 00:30
2F：→ jojo999:的座标来看 是有在动的∴0.6c△t+0.4c△t = 10/γ 12/07 00:31
3F：→ jojo999:所以才会得到那条式子 12/07 00:32
4F：→ arbon:从劳伦兹转换下手,但是因为地点不一样,所以X'-X不等於零 12/07 00:44
5F：推 jojo999:所以算式哪边有问题 QQ 12/07 00:48
6F：→ jojo999:能不能麻烦a大po个文 QQ 12/07 00:49
7F：→ arbon:就是速度不能直接相加,你这样等於是当作子弹以光速前进至靶 12/07 01:17
8F：→ arbon:我刚算了一下~答案居然是37.9 = =? 12/07 01:41
9F：推 jojo999:我没当做子弹是光速啊..我子弹的速度是代0.6c =_= 12/07 01:42
10F：→ jojo999:另外的0.4c是子弹相对於火车的速度 12/07 01:42