※ 引述《dagood (士可辱不可杀~~)》之铭言： : 三角形三中线交点称为该三角形重心G(质心) : 这是因为每一条中线可以把该三角形划分为两个等重的三角形... : 而这被划分为等种的两个三角形的重心又和这个重心G的距离相等 : 所以导致力矩相等,故你用手指尖撑在这个重心G,会让他平衡.... : 那这里我的问题是 : (1)每一条中线划分成两个三角形的重心和总重心G的距离相等 : 这要如何证明..... : (2)三角形的重心不ㄧ定要用三中线交点,随便找两条会让三角形面积 : 相等的线相交的点也会得到重心,这个理论对吧. 错 「通过重心的直线会平分三角形面积」是个常见的谬误 反之「平分三角形面积的直线通过重心」也是错的 例如过正三角形的重心，平行一边的直线L 把正三角形分成一个小三角形和一个 梯形 两边的面积就不相同 因为重心不只要考虑两边的重量，还要考虑力臂 小三角形虽然面积比较小，但是和L的平均距离比较长 所以两边重力产生的力矩还是平衡的 : (3) 若上述(2)的理论是对的,要如何证明,任意把三角形划分两个等面积 : 的线的交点都会是同ㄧ点 G 呢? 上面就错了，所以这个也是错的 --

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