作者ojohn72 (晴)
看板Physics
标题Re: [问题] 迈克生干涉仪测量气体的折射率
时间Fri Nov 21 18:41:13 2008
※ 引述《Mpegwmvavi (mpeg)》之铭言:
: 在书上看到迈克生的干涉仪可以用来量测距离,也可以用来测量折射率
: 他有一个例题是这样的:
: One arm of a Michelson interferometer contains a transpatrent cylinder of
: length L=1.5 cm . The cylinder is evacuated, and the cross hairs of the
: telescope are centered on a particular bright fringe with light of wave length
: 600 nm (in vacuum). When a gas is introduced into it, 14 fringes move past the
: cross hairs. What is the reference index of the gas?
: 注:他的图形的管子是在两个arm中的其中一个,且管长平行光行进路线。
: 解答则是这样写: 2L/λ(gas)-2L/λ(vacuum)=14
: 又λ(gas)=λ(vacuum)/n 即可求得n=1.00028
: --------------------------------------------------------
: 我的问题是 当把气体引进来的时候,通过头发的条纹是通过之後,头发上
: 就又是一开始的亮纹吗,还是说会一下子通过14条条纹,然後维持亮纹
: 再通过14条条纹?
这个地方不懂你在说啥 如果其中一道光通过的路程中有介质
介质折射率为n 整段路程距离为d 那光实际跑的距离会变成nd
所以当气体通入以後 由於折射率大於1 光会多跑比另一束光还要再多一点的距离
题目给的是14条亮纹 所以出现的现象应该是当气体通入後
原先的亮纹平移了14条亮纹的距离
: 第二个问题是,题目说通过14条条纹,那不是因为在cylinder内的波数数量变成
: 2L/λ(gas)所以才会有条纹通过头发吗 ? 那麽为什麽还要减後面那一项
: 何不直接2L/λ(gas)=14 就好了?
解答写的太简化了
应该先计算两段光程的差距:
时间差t = 2L/(c/n1) - 2L/(c/n2)
L:管长 n1:气体折射率 n2:真空折射率
光程差为ct = 2L(n1-n2)
总共通过14条亮纹 所以ct/λ = 2L(n1-n2)/λ = 14
算出来n=1.00028
题目你应该打错了 管长1.5m 不是1.5cm
: -----------------------------------------------------------
: 想好久一直想不通条纹通过头发後的情形到底是怎样,还有为什麽要相减?
: 希望有人能帮我解答一下,谢谢。
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◆ From: 59.113.48.115
1F:推 Mpegwmvavi:我自己後来也想了一下 的确用波程差比较好想 谢谢你 11/21 20:32
2F:→ Mpegwmvavi:解答是写 引进前这段距离有2L/λ 引进後有2nL/λ(air) 11/21 20:33
3F:→ Mpegwmvavi:然後後面减前面=14 11/21 20:34
4F:→ Mpegwmvavi:第二行的东西是说波长的个数 11/21 20:35
5F:→ ojohn72:解答这样写也没错 用等效波长下去除 算出来是一样的 11/22 14:44
6F:→ ojohn72:2L/λ(gas)算出来是通过有气体管长的总波长个数 11/22 14:52