作者windlick2002 (小布丁)
看板Physics
标题[问题] 齿轮的问题
时间Mon Nov 10 22:24:35 2008
今天讲到齿轮时，突然想到一个问题
如果大、小不同的齿轮相连接
转动大齿轮带动小齿轮，和转动小齿轮带动大齿轮
会有何不同呢?
我上网查了一下，是说
转动大齿轮带动小齿轮，是省时费力
转动小齿轮带动大齿轮，是省力费时
但是一般解释这个都是用脚踏车原理来解释
脚踏车踏板的长度，和後轮轮胎的半径都是固定的
才会出现网路上所说的答案
如果只单纯看两个大小不同的齿轮
大齿轮转的圈数少，小齿轮转的圈数多
但是两个齿轮所转过的周长总长应该是相同的
因此做功相同，应该施力也是相同的，不是吗?
因此单纯两个大小不同的齿轮相连接，应该是不省力也不省时吧
还是我想的有错呢?麻烦大家帮我解惑一下，感谢~
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◆ From: 118.165.97.238
※ 编辑: windlick2002 来自: 118.165.97.238 (11/11 00:18)
1F：→ oolontea:作功相同施力可能会不同阿，大齿轮施力较少但较长 11/11 01:32
2F：推 irrotation:因为齿轮半径的不同 所以两轮的扭力(torque)会不一样 11/11 18:04
3F：→ irrotation:功=T1*a1=T2*a2 T是扭力 a是角位移 11/11 18:08
4F：→ irrotation:大齿轮的角位移一定小於小齿轮的角位移 (a1<a2) 11/11 18:10
5F：→ irrotation:所以T1>T2 大齿轮需要的扭力大於小齿轮需要的扭力 11/11 18:17
6F：→ irrotation:所以大轮代动小轮是费力 11/11 18:18
7F：→ irrotation:因此主动轮越大 输入的扭力T就要越大 11/11 19:04