作者axionelment (迪迪踢&DiddyT)
看板Physics
标题[问题] 请问均匀电荷分部的圆盘圆周上的电位
时间Sun Nov 9 21:45:12 2008
如标题
一个均匀电荷分部的圆盘
要求随便一个圆周上的电位
请问可以将电荷视为中心一点吗?
有给半径a跟面电荷密度x~
感恩~
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我想知道，我可以做到什麽程度。
给自己一点期许。
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※ 发信站: 批踢踢实业坊(ptt.cc)
◆ From: 61.57.92.63
1F：→ Dirac5566:积分硬干啦 11/09 21:51
2F：→ axionelment:他的R怎麽表示阿....小的积分没那麽强... 11/09 21:55
3F：→ Dirac5566:同平面---余弦定理 11/09 21:57
4F：→ axionelment:干道我要升天了...我决定先算电场消掉根号..但是 11/09 22:14
5F：→ axionelment:1/(1-COS)d角度 不会积.... 11/09 22:15
6F：→ axionelment:好像不能这样算...但是直接算电位COS在根号里... 11/09 22:20
7F：推 Dirac5566:结果是恐怖的椭圆函数 11/09 22:35
8F：推 charles0321:可以先算半圆 然後用圆柱座标去算 应该会比较简单 11/09 22:57
9F：推 charles0321:φ角 积分范围 0~π/2 ρ积分范围 0~2acosφ 11/09 23:01
10F：推 Frobenius:∫dφ/√(2-2Cosφ) = ∫d(φ/2)/[sin(φ/2)] 11/10 00:01
11F：推 Frobenius: = ㏑|Csc(φ/2) - Cot(φ/2)| + C 11/10 00:08
12F：推 Frobenius:∫dφ/(2-2Cosφ) = (1/2)∫d(φ/2)/[sin(φ/2)]^2 11/10 00:12
13F：推 Frobenius: = -1/2 Cot(φ/2) + C 11/10 00:14
14F：推 Frobenius:可惜在 0 或 2π上均发散... 11/10 00:18
15F：推 Frobenius:我觉得随便给个圆周前提是这个圆周半径要大於 a 11/10 00:22
16F：推 Frobenius:否则就好像在问电荷上的电位是都少一样XD 11/10 00:24
17F：→ Frobenius:不能小於或等於 a，否则可能发散 11/10 00:26
18F：推 xobear:F大这样似乎只考虑线圈电荷 这样无法对r取变数 11/10 01:18
19F：推 Frobenius:rdrdφ/√r^2(2-2Cosφ) r 消掉了 11/10 01:48
20F：推 Dirac5566:楼上题目看错了吧 11/10 10:16
21F：推 Frobenius:我是照五楼的说法做 11/10 10:52
22F：推 oolontea:圆周内的电荷不是可以看成点电荷吗@@?? 11/10 11:37
23F：推 jacob0425:解Laplace (逃~~) 11/10 20:13
24F：推 pjily:原点设在圆周上，直接柱座标积分就行了 11/10 21:33
25F：推 pjily:2∫dφ∫rdr(1/r) r:0~2acosφ,φ:0~π/2 11/10 21:42