※ 引述《zweisteine (圣人见微以知萌)》之铭言： : ※ 引述《klsh520 (赠人以花,手有余香)》之铭言： : : 最近在念近代物理...但是碰到了一个问题 : : 在光的都卜勒效应中，当观察者远离或接近光源时这边我有些疑问 : : 以远离为例子好了 : 以下假设两个观察者O1和O2，O1相对光源静止，O2以固定速率v远离光源 : : 光源每隔To的时间就发出一道光波，故跟光源同惯性座标系的观察者 : : 所观察到的每两道光波之时间间隔为To : : 但对於一个以固定速度v远离光源的观察者而言，因为time dilation的关系 : : 他所观察到的两光波时间间隔为T : 光"发射"两道波前的间隔时间， : 对O1座标系来说是To， : 对O2座标系来说考虑time dilation，得到光源发出波前的时间间隔T=γTo : 但是对O2来说这个时间差并不是他看到的光波周期， : 因为对他而言周期应该是两道波前到达自己的时间差。 : : 但是之後课本又说，因为以固定速率v远离光源的观察者，会在这段T的时间， : : 移动了vT的距离，故光波还需要花vT/c(c是光速)的时间才能抵达观察者 : : 故此两道光波的时间间隔为t=T+vT/c : 课本这里错了，既然是要以O2看到的时间T来表示， : 就应该以O2看到的现象来描述， : 对O2来说是光源移动了vT的距离，而不是自己移动了vT的距离 : 两道波前抵达O2的间隔时间， : 一开始就用O2的座标系来观察的话， : O2先假设光源间隔时间T， : 所以光源在时间T後，从vT的距离後发出第二道波前， : 所以第二道波前抵达自己的时间是T+vT/c : 因此从光发出两道波前的event之间的座标转换关系， : 以及从O2来看发出波前的两个event和到达自己的两个event之间的关系， : 得到周期=T+vT/c : =T(1+v/c) : =γTo(1+v/c) : =To[(1+β)/(1-β)]^(1/2) : : 我不懂的是...所谓的time dilation不就是一个观察者与事件发生点产生相对运对时 : : 观察者所观察到的两个事件间的时间间隔 : : 那为何上面的时间间隔中还要加上vT/c... : 因为这里牵涉到四个事件： : 1.光源发射第一道波前 : 2.O2观察者接收第一道波前 : 3.光源发射第二道波前 : 4.O2观察者接收第二道波前 : 对O1和O2两个观察者而言，他们会选用不同的事件定义光源的周期。 : 为了简化问题，可以假设时间t=0时O1和O2重叠，光源发射第一道波前， : 这样就只有三个事件 : 1.原点 : 2.光源发射第二道波前 : 3.O2观察者接收第二道波前 : 上面的计算就是弄清楚这三个事件之间的关联 : : 这又是在哪个惯性座标中所观察的 : : 叙述的有点凌乱...感谢各位把它看完 : : 多谢 : 老实说课本这个叙述满烂的，先从O1来看会简单很多 : 首先对O1座标系而言光源每隔To发出一道波前， : 两道波前抵达O2观察者的时间差ΔT=To/(1-v/c)， : 对O2座标系而言，这两个event的时间差则为 : ΔT'=ΔT/γ : =To[(1+β)/(1-β)]^(1/2) : 附带一提，算这类的问题要直接套time dilation的公式时， : 记得先弄清楚哪两个事件对於谁是位置不变的， : 光是用谁在动谁没在动来想是很容易想反的。 其实不用想那麽多。 先判断是远离还是靠近 一开始O、O`座标重叠。 O座标，发出光波f频率，O座标以V速度跑。 O`座标，是静止的座标，他接到O座标发出的光波f`频率。 1。远离光源，且光波发射的方向跟O座标移动的方向平行。 f`=f((c-v)/(c+v))^1/2 远离，频率变小 2。靠近光源，且光波发射的方向跟O座标移动的方向平行。 f`=f((c+v)/(c-v))^1/2 靠近，频率变大 3。光波发射的方向跟O座标移动的方向垂直。 f`=f(1-(v/c)^2)^1/2 远离，频率变小 1、2是由相对论性动量转换，令p=h/(波长) ，得出来的结果。 3是由相对论性时间转换，f=1/t，得出来的结果 --

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