作者Frobenius (▽．(▽×▽φ)=0)
看板Physics
标题Re: 一题积分
时间Tue Oct 28 21:39:43 2008
※ 引述《DDBIG5566 (DD大五五六六)》之铭言：
: ※ [本文转录自 ask 看板]
: 作者: DDBIG5566 (DD大五五六六) 站内: ask
: 标题: 一题积分
: 时间: Tue Oct 28 20:53:22 2008
: 封闭路径积分∮((E-(1/2)kx^2)*2m)^(1/2)dx
: 完全没有头绪...
______
∮ Px dx = ∮ √(Px)^2 dx
_______________ __________________
= ∮ √2m [(Px)^2 /2m] dx = ∮ √2m [E - (1/2)kx^2] dx
___ _____________
= √2mE ∮ √1 - (kx^2/2E) dx
____ ____
( let x = √2E/k sinθ => dx = √2E/k cosθdθ )
___ 2π ____________ ____
= √2mE ∫ √1 - sin^2 θ √2E/k cosθdθ
0
___ 2π
= 2E √m/k ∫ cos^2 θ dθ
0
_________ 2π
= 2E √m/(mω^2) ∫ ( 1 + cos2θ)/2 dθ
0
= 2πE/ω = E (2πh)/(hω) = E h/(hbar ω)
又根据 Wilson-Sommerfeld 的量子化条件
∮ Px dx = n h
E h/(hbar ω) = n h
E /(hbar ω) = n
E = n hbar ω
--
※ 发信站: 批踢踢实业坊(ptt.cc)
◆ From: 118.160.209.197
1F：推 DDBIG5566:感谢...真强...这是原本的题目阿... 10/28 21:47