作者Frobenius (▽．(▽×▽φ)=0)
看板Physics
标题Re: [请问] 双生子谬论
时间Mon Oct 27 01:39:23 2008
※ 引述《sarsenwen (毕业就好)》之铭言：
: 双生子谬论为一个狭义相对论中很有名的谬论
: 此思想实验设计如下
: 有一对双胞胎甲乙
设此双胞胎兄弟各5岁
: 甲搭太空船到用逼近光速去旅行
设此太空船的速度是等速0.8C
: 乙留在地球上
假设忽略地球自转与公转，以免问题变复杂
甲离开地球5年的时间
由乙的观点(静止座标系)看甲
乙的年龄：5 + 5 = 10 岁
_________
甲的年龄：5 + 5√1-(0.8)^2 = 5 + 3 = 8 岁
由甲的观点(运动座标系)看乙
_________
乙的年龄：5 + 5√1-(0.8)^2 = 5 + 3 = 8 岁
甲的年龄：5 + 5 = 10 岁
这时由上帝的观点来看，两者都是10岁
为什麽有这样的差别呢？
因为无论甲跟乙看对方都要透过光的传递，所以所看到的只是时间延迟的影像
所以甲、乙的观点都正确
而你所谓的上帝是不需要透过光就能看见甲、乙的年纪(上帝自己也老了5岁)
直接凭生理时钟或生死簿就可以知道在这个同时两者的年纪
我想原PO您想表达的是这个意思吧？
另外我再各别讨论之後分支的两种情况：
第一种情形：甲从地球出发经过 5 年後碰到了小叮当的任意门，直接帮甲转 180 度
从地球出发到经过任意门的速度仍然维持 0.8C 等速，再过5年回到地球
原 去 回
此时乙年纪：5 + 5 + 5 = 15岁
甲年纪：5 + 5 + 5 = 15岁
第二种情形：甲从地球出发经过 5 年後到达一个附近没有任何重力影响的空间後
立刻减速，假设减速到速度为 0 所耗的时间约略等於 0，
再立刻加速，假设减速到速度为 0.8C 所耗的时间约略等於 0，
之後维持速度为 0.8C 朝地球的方向前进，
由於甲的惯性座标系被破坏，所以我们采取乙的观点来看
( 之所以为何要采惯性座标而非惯性座标不采用，
我想应该是数学上会比较好计算，也许得另请高明 XD)
因为乙一直待在地球，惯性座标系没有被破坏，
所以当甲折返的同时乙再过了5年，甲乙都同时在地球上比较年纪
原 去 回
此时乙年纪：5 + 5 + 5 = 15 岁
_________ _________
甲年纪：5 + 5√1-(0.8)^2 + 5√1-(0.8)^2 = 5 + 3 +3 = 11 岁
【 节录自 Beiser 近代物理英文版 P19 】
The nonsymmetric aging of the twins has been verified by experiments in
which accurate clocks were taken on an airplane trip around the world and then
compared with identical clocks that had been left behind. An observer who
departs from an inertial system and then returns after moving relative to that
system will always find his or her clocks slow compared with clocks that
stayed in the system.
【 节录自 Beiser 近代物理中文版 P20 】
孪生兄弟的非对称老化已利用在环绕世界的飞机上面的时钟和另一个在地面上的相同
时钟互相比较而获得验证，远离惯性系统且在相对於系统移动之後返回的观察者总是会发
现他的时钟比停留在系统中的时钟慢！
--
超越光速的粒子也许存在，只是因为我们观测时就是用"光"看东西，
所以这东西在我们还没看到时就跑掉了XD
(假设有此粒子，目前也没有可与之交互作用的粒子被实验证实)
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※ 发信站: 批踢踢实业坊(ptt.cc)
◆ From: 118.160.209.197
1F：推 justsaygood:@_@/ 问!!! 环绕世界的飞机上面的时钟和另一个在..... 10/27 02:23
2F：→ justsaygood:这个互相比较後的验证,有没有人知道何处有资料连结 10/27 02:24
3F：→ justsaygood:问过几个讲这件事的教授,他们也都不知道哪可找 10/27 02:25
4F：→ justsaygood:感觉都是书本写过,或教授他老师教过 然後又教我们 10/27 02:27
5F：→ justsaygood:也有一说是,要达到可观测出差别,需要飞很快或很久 10/27 02:29
6F：→ justsaygood:又要确认差别是在固有误差外..等 那个实验可性度待查 10/27 02:30
7F：推 mtdas:我可不可以请问一下..要怎样知道是太空船或是地球在加减速? 10/27 03:27
8F：推 Mehyam:有过别闹了费曼先生的人就知道 费曼和爱因斯坦的助理 10/27 08:20
9F：→ Mehyam:讨论过这个问题 10/27 08:21
10F：推 mtdas:那能跟没看过的人稍微说一下结论吗? 还是被建议去翻一下书? 10/27 10:08
※ 编辑: Frobenius 来自: 118.160.209.197 (10/27 10:28)
11F：推 mtdas:还是不清楚要如何判断高速运动的是何者.. orz 10/27 13:55
12F：→ Frobenius:在太空船里面感觉向後倾就是加速 10/27 17:57
13F：→ Frobenius:在太空船里面感觉向前倾就是减速 10/27 17:58
14F：→ Frobenius:讲白话点：没有向前倾或向後倾的情况就是等速 10/27 17:59
15F：→ Frobenius:以现实来讲，地球是静止，太空船在加减速 10/27 18:04
16F：→ Frobenius:太空船以0.8C的速度，很明显是太空船在高速运动啊 10/27 18:07
17F：推 mtdas:这样说起来..好像是加减速的过程造成时间延迟的现象(?) 10/27 22:32
18F：→ mtdas:因为在等速运动时, 似乎还是无法判断是谁在做高速运动.. 10/27 22:33
19F：→ Frobenius:高速不高速不是重点，重点是在於是否等速 10/27 22:41
20F：推 mtdas:咦? 有讲反吗? 不是要高速才有明显的现象? 10/27 22:44
21F：→ mtdas:且一物体不动, 另一物体高速且等速运动..仍无法判断运动情形 10/27 22:47
22F：→ Frobenius:狭义相对论讨论的是等速座标上的观察者所看到的物理现像 10/27 22:49
23F：→ Frobenius:被观测的物体可以静止、等速、加减速怎样运动都可 10/27 22:50
24F：→ Frobenius:广义相对论就可以讨论观测者在非惯性座标、附近还有重力 10/27 22:52
25F：→ Frobenius:的物理现象，高速只是让效应更明显化而已 10/27 22:52
26F：推 mtdas:嗯, 所以我的疑惑是..如何知道是太空船在动, 而非地球在动? 10/27 22:53
27F：→ Frobenius:对地球来讲地球静止，太空船以高速0.8C向右飞 10/27 22:55
28F：→ mtdas:可以看成是地球飞出去并回来, 而太空船没在运动吗? 10/27 22:55
29F：→ Frobenius:对太空船来讲静止，地球以高速0.8C向左飞 10/27 22:56
30F：→ mtdas:不过最後却是太空船上的人比较年轻, 为何不是地球上的人呢? 10/27 22:57
31F：→ Frobenius:太空人看太空船里的东西都是静止，向窗外看东西都向後飞 10/27 22:58
32F：→ Frobenius:你说的是情况1还是2？ 10/27 22:59
33F：→ Frobenius:还是情况0？ 10/27 22:59
34F：→ mtdas:我想问的其实是他们会合後, 为何是太空船上的人比较年轻? 10/27 23:00
35F：→ Frobenius:是靠任意门转向还是因为加减速後的结果？ 10/27 23:01
36F：→ mtdas:嗯..到底是因为什原因呢? 加减速是变年轻是关键还是转向or? 10/27 23:03
37F：→ mtdas: 的 10/27 23:03
38F：→ Frobenius:加减速是才变年轻是关键，因为惯性座标被破坏了 10/27 23:03
39F：→ mtdas:所以不能视为地球在加减速, 而太空船不动那样? XD 10/27 23:04
40F：→ Frobenius:没错，就是这样，如果考虑到地球重力问题就更复杂了XD 10/27 23:05
41F：→ mtdas:还是不很了解为何不能视为地球在加减速.. Orz 10/27 23:07
42F：→ Frobenius:"谁在动"与"等速"等价，条件不够无法分辨 10/27 23:09
43F：→ Frobenius:"重力"与"加速度"等价，条件不够无法分辨 10/27 23:09
44F：→ Frobenius:如你想要了解为何不能视为地球在加减速我看可能要会广相 10/27 23:11
45F：推 mtdas:若今天真的是地球(或是太空船母船)在动, 而子船不动, 或是 10/27 23:12
46F：→ mtdas:两者都在动(但母船比较快)且彼此远离再靠近..那好像很复杂XD 10/27 23:13
47F：→ mtdas:那照理就是太空子船里的人较老,但这时是否又能视为子船在动? 10/27 23:14
48F：→ mtdas:不过至少了解到加减速是关键了..非常感谢您的详细解说 :D 10/27 23:15
49F：→ Frobenius:谁在等速的动不会导致谁变老，"看"到的时钟变慢是事实 10/27 23:24
50F：→ Frobenius:应该说是看到对方的时钟变慢是事实 10/27 23:26
51F：推 mtdas:问题就在於飞机上的原子钟与地表上的原子钟会合後, 飞机上的 10/27 23:34
52F：→ mtdas:会较慢, 但我总觉得视为地球上的在动而其应该较慢也可以呀!? 10/27 23:34
53F：→ mtdas:可能真的要先学会广义相对论才有办法理解原因吧..汗^^; 10/27 23:35
54F：→ Frobenius:飞机在地球上飞也不是等速啊，所以怎麽测都是会变慢XD 10/27 23:49
55F：推 mtdas:我的看法是:不动的物体与运动的物体,会合後,後者时间会延迟; 10/27 23:55
56F：→ mtdas:但不管怎样,我们也总是能将观察点放在运动者上而视不动者在 10/27 23:55
57F：→ mtdas:运动且运动者不动,如此一来结论就会相反,这是很矛盾的..囧> 10/27 23:56
58F：→ Frobenius:总之不动的物体与运动的物体，不要会合，大家时间都一样 10/27 23:59
59F：→ Frobenius:要在等速的情况下的前提下 10/28 00:00
60F：推 mtdas:我不清楚您有无回答到我根本的疑惑..可能有但我看不懂吧 orz 10/28 00:03
61F：→ Frobenius:静止观察者他看到的情况与运动者看到的情况不同并无矛盾 10/28 00:04
62F：→ Frobenius:静止的人说我时间较快，运动的人说我时间较快 10/28 00:05
63F：→ Frobenius:两者都没错，他们互相看到对方过去的影像 10/28 00:05
64F：→ mtdas:我的问题卡在会合时所发生的现象如何解释.. 10/28 00:06
65F：→ Frobenius:会合时因为牵扯到观测者的加速度运动所以我也不太会解释 10/28 00:08
66F：→ Frobenius:不知道有谁知道其数学详细推导及完整的实验数据 囧 10/28 00:09
67F：→ mtdas:呃..我根本疑问应该就是非惯性系中的观测者为何不能被采用.. 10/28 00:13
68F：→ Frobenius:我也想知道XDDDDDDDDD 10/28 00:14
69F：→ mtdas:还是十分感谢您花很多时间帮忙解说 :) 10/28 00:14
70F：→ Frobenius:也感谢您的阅读^^ 10/28 00:15
71F：推 wolfbike:推~十分精劈的解说! ^^b 10/28 20:01