我想推荐三本书. 1. Introduction to mathematical physics. 作者: Wong 2. Mathematical methods for physics and engineering 作者: Riley, Hobson, and Bence 3. Mathematical methods of physics 作者: Mathews and Walker 难度比较 ( 纯个人意见 ): 1 ~ 2 < Arfken < 3 ( 因为 Arfken 我只是在书局翻过一下子就不想买了. 所以有可能错估他的难度 ) 介绍: 1. Introduction to mathematical physics / Wong 有些人可能觉得第一本太简单了. 不过倒也无所谓, 反正我的程度就是这样XD. 这本书是当初我在大四修物数的时候所用的书. ( 它其实算是大三的课, 但是 我大三才去修应数. 所以到了大四才修物数..选修 ) 为何我推荐这本? 因为不是很难, 且讲得很仔细. 而且不厚. 对於衔接 Kreyszig 程度的书, 我觉得衔接得很好. 作者不贪心. 他不打算涵盖所有主题. 书里面的几大主题如下: (1) special functions. 它在这方面讲得很仔细. 对於之後读 Jackson 有帮助. (2) vector analysis. 有详细推导 grad, div, curl 等等在不同坐标的变换 (3) complex analysis. 提到大部分物理系学生该知道的东西. 包括 analytic continuation, Riemann surface, residue theorem, Jordan lemma, and so on. 提到的应用包括 KK relation ( 电磁学常用到 ), Green's functions ( 各领域常用 ), inverse Laplace transform ( 统计力学会用到 ). (4) others : ODE, PDE, matrix, Dirac delta function 等等..讲得比较不多. 它的例题都很棒! 很多都是很经典的题目. 经常会用到. 例如 1 / (a+b cosx) 对 x 积分 [0,2 pi] 之类的. 这本没有涵盖 group theory ( 其实有. 但是大概 1 页 ). 也没有 机率论. 也没有 variational calculus. 2. Mathematcal methods for physics and engineering / Riley, et al 这本也不难. 和上一本差不多难度. 当初会买这本的原因是因为它有介绍 group theory 和 representation. 我又很懒.不想看专门的书, 就买了这本. 我还满喜欢这本的内容的. 写得还满清楚的. 相对於其他两本, 这本的写法是比较数学一点 (不过和纯数学的书还 是差了十万八千里..所以还好...) 我还喜欢这本书里面的几个部分: (1) matrix theory. 虽然没有很多, 但是满完整的. (2) variational principle. 有提到多变量和各种不同的 constraint. (3) probability. 这对大多数的人没甚麽用. 纯兴趣而已. 他也有提到complex analysis. 但是没有第一本深入. 这本书後面有附解答. 有不少题目还有满仔细的解题过程. 3. Mathematical methods of physics / Mathews and Walker 这是当初系上研究所开的 数学物理 所用的书. 我只去旁听了一节就没再去了. 因为我当时觉得好难XD 不过隔了几年之後, 我开始喜欢上这本. 这本的特色是 : 薄. 主题多. 不过它的门槛比前两本都高. 我喜欢这本的最大原因是: 它其实都有推导. 但是跳步也跳得很凶. 但是他会说明跳步的过程是做了哪些事. 所以还是比 "It can be shown that...." 清楚. 如果你不是那麽在意推导细节, 或是你在其他比较基础的课已经学过推导细节, 甚至或是你就是想要从他文字的说明自己推导, 那麽你会觉得这本很棒. 因为它会直接带你到问题的核心, 以免让你迷失在中间 推导的过程. 我特别喜欢它讲解 saddle point approximation 的那部分. 图超棒. 还有他的WKB的介绍. 算是非常仔细且详尽. complex analysis 那边的那个 Riemann surfaces 的图也超生动. ※ 编辑: chungweitw 来自: 129.175.81.204 (10/21 02:19)