作者motoman (做最好的自己)
看板Physics
标题[题目] 问一题函数线性相依的问题
时间Sat Oct 4 19:49:48 2008
[来源] (课本习题、考古题、参考书...)
学校老师的量力作业
[题目]
Is the set of functions linearly independent or dependent
on the x-axis?
{ cos(x) , e^(ix) , sin(x) }
[瓶颈] (写写自己的想法，方便大家为你解答)
这题用Wronskian算会发现不等於0 也就是线性独立
但是如果用来作为线性组合的系数可以是复数的话 把 e^(ix)展开後
就会变成线性相依了 让我搞混了 我记得field在量力中不一定得要实数才对
还是因为题目有一句"on the x-axis" 所以不能取虚数
总之我搞混了= = 希望有人解答 谢谢
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※ 发信站: 批踢踢实业坊(ptt.cc)
◆ From: 140.114.230.114
※ 编辑: motoman 来自: 140.114.230.114 (10/04 19:50)
1F：推 andyjy12:"on the x-axis" 应该是说X属於R;e^ix 展开後cos项还在 10/04 20:01
2F：→ andyjy12:我用Wronskian算,是相依;可能是你两两算W 而不是三个一起 10/04 20:03
3F：→ motoman:阿...是我算错了 真糗 10/04 20:29
4F：推 ERT312:看到 e^(ix)，又看到 on the x-axis，很明显的， 10/04 22:02
5F：→ ERT312:题目一定是指 R -> C 这种的函数，所以 F 不可能是 R，是C 10/04 22:03
6F：→ ERT312:题外话，算 Wronskian 可能算得出独立，不可能算得出相依 10/04 22:05
7F：→ motoman:谢谢 我也查到了 10/06 20:12