※ 引述《Asce (Excalibur)》之铭言： : [来源]Introduction to Electrodynamics/David J. Griffiths : [题目]:Find the net force that the southern hemisphere of : a uniformly chargerd sphere exerts on the northern : hemisphere. (Total charge:Q、Radius:R) : [瓶颈]我想不到适当的方法，是要用用球座标的三重积分吗? : 如果是的话式子应该怎麽列啊?谢谢。 这题应该是求一半球壳对另一半球壳的作用力 因为原题目记得他有说是金属球 所以电荷分布在表面 不过万一是球体也没关系 因为作法是接近的~ 首先你考虑一个球壳带电Q的静电能 应该是(V是位能) Q Q kq kQ^2 ∫ Vdq = ∫ ── dq = ── = U 0 0 R 2R 再来,考虑球壳中电荷将其他电荷往外推的压力 -dU/dR 1 Q P = ──── = ─── (────)^2 4πR^2 2ε0 4πR^2 所以计算其中某一半球受到往特定方向的力就是题目所求了! π/2 Q^2 ∫ P*2π*Rsinθ*dθ*cosθ = ────── = F 0 32*ε0*πR^2 -- 正妹也只不过是一组物质波方程的特解罢了( ￣ c￣)y▂ξ --

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