※ 引述《oolontea (极乐娃娃)》之铭言： : ==================================================== : 问题二： : (a)在无限量子井内，ENERGY是DISCRETE的，如果有一个WAVE FUNCTION他的E不属於 : 其中之一，会怎麽样?? : : (b)在无限量子井内ENERGY、P必须要DISCRETE，但如果只是一个STEP POTENTIAL， : 似乎可以有CONTINUOUS E、P，请问该怎麽决定这个SYSTEM的E、P是DISCRETE : 还是CONTINUOUS?? : : =================================================== : → andyjy12:2b.那这个wave是不同eigen state的线性组合 09/27 00:11 : : 假设HΦ1=E1Φ1，HΦ2=E2Φ2，Φ3=a*Φ1+b*Φ2 : => HΦ3=a*E1Φ1+b*E2Φ2≠EΦ3耶.... : 不同EIGEN STATE的COMBINATION似乎不满足SHRODINGER EQUATION?? 没错. 这是 eigenstate equation. 不同的 E 对应的 eigenstats 在线性叠加之後, 当然就不满足这 equation. 会符合 linear combination 的是 Schroedinger equation:(SE) i D_t Φ(x,t) = HΦ(x,t) 以你的例子.. 若Φ1(x,t) 和 Φ2(x,t) 满足 SE 则 Φ3(x,t) = a*Φ1(x,t) + b*Φ2(x,t) 满足 SE. 但是 time 的部分就是差个 exp(iEt) 之类的 norm=1 的 factors. 所以并不影响我们写 Φ3=a*Φ1+b*Φ2 的目的 ( 算机率和期望值等等 ) : : → andyjy12:上面那个是2a = =~ 09/27 00:12 : → andyjy12:2b 解方程时,要满足BC,自然会知道DISCRETE or not 09/27 00:13 : : 不知道有物理意义可解释吗?? : 目前只知道似乎在ENERGY WELL(不一定要INFINITY)内才有DISCRETE的解 : 就我理解.. E > V: free. energy levels in continuum E < V: 若有 eigenstate, 则是 bound state. energy levels are discrete. 原因: 因为 bound state 必须加入边界条件. 物理原因...我是这样理解的(也许不太对) del P * del X >= 1/2 1. free: del X-> infinity. del P -> 0 1. bound: del X finite. del P finite. --

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