作者oolontea (极乐娃娃)
看板Physics
标题Re: [问题] 量子力学问题
时间Fri Sep 26 12:20:17 2008
跪求Z大或任意大开示
示意图： Z大(任意大) orz
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问题一：
假设波函数Φ=A*exp(-jkx)+B*exp(jkx)
则此玻函数的EIGEN ENERGY由 HΦ=EΦ 得出 E=(hk)^2/(2m) + V，假设V是CONSTANT
这样推出p=hk
但用p operator=> -jh(d/dx)Φ似乎≠hkΦ??
还是算法有错??
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问题二：
(a)在无限量子井内，ENERGY是DISCRETE的，如果有一个WAVE FUNCTION他的E不属於
其中之一，会怎麽样??
(b)在无限量子井内ENERGY、P必须要DISCRETE，但如果只是一个STEP POTENTIAL，
似乎可以有CONTINUOUS E、P，请问该怎麽决定这个SYSTEM的E、P是DISCRETE
还是CONTINUOUS??
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非常感谢!!
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※ 发信站: 批踢踢实业坊(ptt.cc)
◆ From: 76.171.166.246
※ 编辑: oolontea 来自: 76.171.166.246 (09/26 14:59)
1F：→ chungweitw:你的 momentum 有 k 和 -k, 加起来当然不是 k 09/26 17:28
2F：→ oolontea:对阿，问题是，错在哪?? 09/26 23:34
3F：推 andyjy12:1. Φ不是P的eigenstate 自然没有PΦ=hkΦ;[P,H]!=0 09/27 00:10
所以问题出在哪里呢??
因为已知道E=(hk)^2/(2m) + V 所以P不是应该=hk吗??
﹉
4F：→ andyjy12:2b.那这个wave是不同eigen state的线性组合 09/27 00:11
假设HΦ1=E1Φ1，HΦ2=E2Φ2，Φ3=a*Φ1+b*Φ2
=> HΦ3=a*E1Φ1+b*E2Φ2≠EΦ3耶....
不同EIGEN STATE的COMBINATION似乎不满足SHRODINGER EQUATION??
5F：→ andyjy12:上面那个是2a = =~ 09/27 00:12
6F：→ andyjy12:2b 解方程时,要满足BC,自然会知道DISCRETE or not 09/27 00:13
不知道有物理意义可解释吗??
目前只知道似乎在ENERGY WELL(不一定要INFINITY)内才有DISCRETE的解
7F：推 sunev:你住哪儿? 直接找人当面问比较快 09/27 01:31
※ 编辑: oolontea 来自: 76.171.166.246 (09/27 05:26)
8F：→ oolontea:sorry人不在台湾... 09/27 05:27
※ 编辑: oolontea 来自: 76.171.166.246 (09/27 05:30)