作者bloch (Le Petit Prince)
看板Physics
标题Re: [请益] 线积分
时间Tue Sep 16 00:36:22 2008
※ 引述《cubeyuan (香肠)》之铭言：
: ∮F．Tds=Mdx+Ndy+Pdz(沿一曲线a至b)
: (1) (2)
: F=M(x,y,z)+N(x,y,z)+P(x,y,z)
: 我的想法是这样的
: (1)∮F．Tds和(2)Mdx+Ndy+Pdz
: 是沿着两条不同的路径做线积分,虽然起点都是a
: 终点都是b.
: 一条是沿着一平滑取线,另一条则是沿着
: X轴再来Y轴再来Z轴.
: (1)和(2)答案相同,代表F是一个保守场.
: 可是向量分析书上并没有规定一定要保守场
: 才能代这条公式,小弟很困惑
: 不知道我的观念哪边有错误
: 感激您的回答
向量微积分的符号定义中 ， F 这个向量场与
某条曲线上极短的一小段(infinitesimal)做内积时，
(1) = (2) (换言之，这边是定义，所以与 F 是否为保守场无关)
再想想看吧。 微积分定义还有几何。
p.s. F = ( M(x,y,z), N(x,y,z), P(x,y,z) )
原谅我都打不出箭头。
还要积分符号画圈圈是要回到原点的。
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