作者mantour (朱子)
看板Physics
标题Re: [题目] 火箭喷气问题?
时间Mon Aug 18 20:19:54 2008
※ 引述《conanfanweb (MM)》之铭言：
: ※ 引述《mantour (朱子)》之铭言：
: : 不知道你的式子是怎麽列的
: : 我是这样列：
: : (m+Δm)(v+Δv) + (-Δm)(v-Ve) = mv
: : => Δv = -VeΔm/(m+Δm) [心里记着Δm是负的]
: : 所以 dv/dm = lim Δv/Δm = -Ve/m
: : Δm->0
: : => v-v0 = - Ve ln(m/m0)
: : 当 v = V 时 m/mo = exp(-V/Ve)
: 如果 Δm （排出的气体质量）是取正值
: (m-Δm)(v+Δv) + (Δm)(v-Ve) = mv
: => dv/dm = Ve/m [整理并取limit後，却少一了个负号]
: => v-v0 = Ve ln(m/m0) [剩余质量越少，速度也越慢...||b]
: 可否有人说明这问题出在哪里呢？
: 谢谢！
你把 Δm 当成排出的气体的质量
但是 dv/dm 的m是火箭的质量
为了避免混淆 应该用不同符号表示
比如说：
Δm' 是排出的气体质量
Δm 是火箭的质量变化
则 Δv = VeΔm'/(m-Δm')
且 Δm = -Δm'
Δv Δv
dv/dm = lim ----------------- = lim -----------------
Δm->0 Δm Δm'->0 -Δm'
这样才对
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※ 发信站: 批踢踢实业坊(ptt.cc)
◆ From: 61.57.64.173
1F：推 conanfanweb:简单明了的说明，谢谢罗 ^^！ 08/18 20:27
※ 编辑: mantour 来自: 61.57.64.173 (08/18 20:34)
2F：推 NewPoliceman:推 08/18 20:43