※ 引述《rogerfd (给我P币吧，谢谢^_^)》之铭言： : 有一题的题目是说有一个碗里面有一个球在里面滑动，然後这个碗也会动， : 要求你算出这个碗对球的作用力，这题我是用lagrange multipliers来作，可是要 : 列球的座标时我是用x=rsin(thita)，r是碗的半径，thita是角度，但要开始求动 : 能的时候x的微分为什麽要把r当作一个变数，而不能把他当常数呢?然後有些题目 : 也是要求作用力，但我把他的r当常数来列lagrange eq. of multiplier作出来的 : 答案却会跟用r当变数的答案一样，这是巧合吗?还是说是我作错了.麻烦大家解答 : 喔...谢谢 在列lagrangian的时候把r当作可以动， 再用lagrange multiplier加上r=R这个constraint 这样求出的force of constraint就是维持 r=R 所需的作用力 也就是质点与碗壁的正向力 如果你要求的是别的作用力，例如：求碗底的正向力 那就是在求lagrangian时把碗当成可以上下移动的 再加上y=constant的constraint 求出来的就是使得碗不能上下移动的作用力，也就是碗底的正向力 也就是说 你要求哪一个force of constraint，就在列lagrangian时先当作没有这个 constraint，後面再用lagrange multiplier加上去 当然你也可以直接把所有constraint都去掉，设好几个lagrange multipliers 这样每个lagrange multipliers对应的就是维持该constraint的广义力 --

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