作者chungweitw (出车祸. 荷包大出血)
看板Physics
标题Re: [题目] 高中物理
时间Thu Jul 24 11:40:11 2008
※ 引述《htl ( E L I T E)》之铭言：
: [领域] 力学 运动学
: [来源] 物理辅教
: [题目] 自地面以v0初速铅直向上发射一炮弹，到最高点时爆裂成质量相等之两块上下散开。
: 分别以t2, t1之时间(自原炮弹发射始)落地，设t2>t1，求初速v0
: [瓶颈] 我用动量冲量的想法列式算不出来，只好用运动学土法炼钢
: 两个小炮弹分别以v, -v(向下为正)飞行
: 且爆裂之高度可算出为v0^2/2g
: 则 vt1+(1/2)gt1^2 = v0^2/2g
: -vt2+(1/2)gt2^2 = v0^2/2g
: 但这样列好像也有问题 还是算不出答案
从你的式子, 两式相减
可解出 v0 = g (t1*t2)^{1/2}
: 答案是g(t1t2)/(t1+t2)
这答案应该不对.
如果 t1->t2, 那麽 v0应该要趋近於 g*t2. 但是你这答案是 g*t2/2
更正:
後面有人指出看错题目了.
所以把上面算的 t 改成 t' 好了.
则
t2' + sqrt{t1'*t2'} = t2
t1' + sqrt{t1'*t2'} = t1
则
t1*t2 = 2t1'*t2' + (t1'+t2')*sqrt{t1'*t2'}
= (t1'+t2'+2 sqrt{t1'*t2'}) * sqrt{t1'*t2'}
= (t1+t2) * sqrt{t1'*t2'}
所以
sqrt{t1'*t2'} = t1*t2/(t1+t2)
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※ 发信站: 批踢踢实业坊(ptt.cc)
◆ From: 24.250.253.25
1F：推 PSOUL:我也觉得有问题 试着算了一下 我算出的是 v0=g√t1t2 07/24 11:48
2F：推 htl:我题目修正 下面的式子却忘了改 不好意思 07/24 11:50
3F：→ PSOUL:我是用 视爆炸为内力 推得动量守衡 0+0=mv+(-mv) 07/24 11:50
4F：→ htl:如果用动量或冲量的观念要怎麽解呢 07/24 11:51
※ 编辑: chungweitw 来自: 24.250.253.25 (07/24 13:28)
5F：推 TuCH:请问这个sprt是什麽意思? 07/26 08:36
6F：→ chungweitw:square root 07/26 13:53