※ 引述《almgb (almgb)》之铭言： : [领域] : 热力学 : [来源] (课本习题、考古题、参考书...) : 考古题 : [题目] : Prove that the perfect gas temperature scale and the thermodynamic : temperature scale based on the second Law of thermodynamics differ from each : other by at most a constant numerical factor. : [瓶颈] (写写自己的想法，方便大家为你解答) : 不明白要怎样的方法来表示不同,该举出什麽式子?还是该怎样去证明? : 请板上的高手教教我吧! : 谢谢 这边很久以前念的，也忘的差不多了 以下主要参考Wikipedia： http://en.wikipedia.org/wiki/Temperature 理想气体温标(θ)是用理想气体的状态方程式定订的温标 也就是 PV = nRθ ... (1) 可以用理想的气体温度计做为其操作型定义 由热力学第二定律定义的温标(T)则定义为 dq_rev 的积分常数的倒数 也就是由 ∮1/T dq_rev = 0 ... (2) 来定义 其操作型的定义可以由卡诺循环来定义： 由(2)，在一个由两个等温(Th、Tc)和两个绝热过程组成的可逆循环中 ∮1/T dq_rev = |Qh|/Th - |Qc|/Tc = 0 => Th/Tc = |Qh/Qc| .... (3) (3)式即可当作热力学第二定律温标的操作型定义 所以这题只要由理想气体的状态方程式 (1) 导出在理想气体的卡诺循环中 |Qh/Qc| = θh/θc ... (4) 则 θh/θc = Th/Tc 这就表示理想气体温标本身和用热力学第二定律所定义的温标是相符的 彼此只相差一个固定的乘数 其中理想气体的卡诺循环的推导一般的教科书应该都有，就不详细写出了 --

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