*[1;37m推 *[33mkennyli*[m*[33m:我指的是:当挂钩消失後,下落中的弹簧长度会缩短吧 *[1;31m→ *[33mkennyli*[m*[33m:那麽在缩短的时候,弹簧各点的力应该也是不平衡吧 *[1;31m→ *[33mkennyli*[m*[33m:然後如果有一观察者在弹簧上,是否能找到一点,当观 察 *[1;31m→ *[33mkennyli*[m*[33m:点,会发现此点仍处於力平衡状态 以静力学的角度来看 summation F 必须为零 所以好像各点的力是不平衡的 但如同前面有强者提到不平衡是一件很恐怖的事(开始烧各种力学课本) 当你放开挂勾之後这个弹簧+质量变成一个动态系统 包括 1) 向下自由落体 2) 振动系统 先从简单的开始 套用动力课本最重要的公式: summation F = ma 现象显示此时重物以 g 的加速度开始向下落 你会发现 mg = mg (gravity force = m*a) 这条式子里面和弹簧完全扯不上干系 的确如此 理想状况下这时弹簧与重物之间是没有作用力的 就和坐大怒神的感觉是一样的 反过来说 如果重物又加上上端挂载的反作用力的话 照理说 F - W = 0 合力为零物体应该静止不动或等速运动 明显与自由下落的现象不符啊 继续考虑弹簧的部分 既然下端不受力则重物所产生的伸长量将消失 但弹簧仍受自身质量分布的重力影响而有变形量 考虑弹簧原伸长量的改变就比较复杂 结果是整个系统会振动 (供你参考 ma + kx = F ) 振动的情形要考量弹簧与重物 因为重物也算是系统的质量分布 就类似水平放开弹簧他会弹来弹去一样 只不过这边要考虑重力作用与不均匀质量分布 结果推出来会落落长也不知道你需不需要 就先写到这好了(偷懒) ※ 引述《bloch (Le Petit Prince)》之铭言： ※ 引述《kennyli (罐头)》之铭言： : 假设现在有一个上端固定在天花板的轻弹簧 : 弹簧原长L 力常数k : 下端吊一重物m : 我考虑的是在弹簧未伸长时 : 从天花板往下x处 : 在伸长後该点所受弹力 : 以下是我的想法 : 在该点把弹簧分为上弹簧和下弹簧 : 上弹簧对该点的弹力: : 因为上弹簧受力mg向下，所以他对该点弹力为mg向上 : 下弹簧对该点的弹力: : 下弹簧亦受力mg向下，所以他对该点弹力为mg向下 : 这样该点刚好为静力平衡 : 不过我有两个问题 : 1.以上的想法只有考虑上弹簧弹力为mg向上，下弹簧弹力为mg向下 : 　不需要考虑重物的mg对该点的作用吗？ 其实这个我看不太懂 是指万有引力吗 弹簧内部情形可以简化弹簧为一均质柱体用材料力学讨论 : 2.如果上面的想法是对的，把弹簧上端放开该点会受哪些力？力的大小？和变化？ : (如果把问题改为平放的弹簧，两端拉长再同时放开，会往中心收缩 : 　 ，但现在的情况弹力是平衡的，放开後应该会不平衡，我却想不通 : 　 会有怎样的变化。) : : 1. 如果弹簧有外挂重物的话，那当然重物的重力需要考虑。 : : 2. 我不太懂你的第二个问题，我想像的是有一个弹簧藉由挂勾挂在天花板上。 : 那这样的话，假设突然挂钩不见了，弹簧就是自由下落，这跟你所描述的平 : 放的弹簧是不一样的情形。在该点的受力一定要平衡，不平衡是件很可怕的 : 事情，因为该点的质量是无穷小。你所描述的弹簧，两端拉长再同时放开， : 跟你的问题不一样喔，因为同时放开的话，代表弹簧两端再不受力。而这问 : 题应该是还是有一个重力存在。 --

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