作者xzcvb (再拼一下)
看板Physics
标题Boltzmann factor 到Boltzmann distribution
时间Thu Jul 10 23:56:39 2008
Boltzmann factor 是这样
-E
Exp(------)
kt
由 Boltzmann factor推到 Boltzmann distribution 时，
有点奇怪
方便起见，请看
http://en.wikipedia.org/wiki/Boltzmann_distribution_law
Distribution of the momentum vector
这一段的推导
推导algebra都很简单 没有困难.
但是
它要先弄到momentum px py pz (wiki Link 式子(3)(4) )
再换回E (式子(7))，蛮特别的...
那，直接写下E的式子行不行呢? (3)改写为(3a), 由(3a)得(4a)
像这样:
Ni 1 -E
--- = --- Exp(------) (3a)
N Z kT
const -E
f (E) = ------- Exp(------) (4a)
E Z kT
(3a) 虽然还是对的.
显然 (4a) 却不大对. 因为与wiki link 中的 (7)不合. 差了一个 "根号 E"
我想我miss掉一个观念，(4a)才会错.
但是弄不太清楚.
可以请教一下吗
为何一定要靠momentum space才能写下正确的distribution呢?
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※ 发信站: 批踢踢实业坊(ptt.cc)
◆ From: 122.120.39.28
※ 编辑: xzcvb 来自: 122.120.39.28 (07/11 00:07)
1F：→ xzcvb:哈 我好像有点弄懂了. 不过还是徵求一个漂亮的答案吧. 07/11 00:29
2F：推 microball:先简单回答一下...在 Hamitonian 力学的结论可以得知 07/12 14:15
3F：→ microball:位置跟动量(q 跟 p) 都是座标，但是能量不是座标 07/12 14:16
4F：→ microball:这应该是要丢到"动量空间" 的原因 07/12 14:16
5F：→ microball:因为并没有所谓的"以能量大小为座标系" 的座标 07/12 14:16