作者brains (不认识)
看板Physics
标题Re: [问题] 力的作功会随着观察者不同而改变吗?
时间Mon Jun 30 12:39:40 2008
※ 引述《revivalworld (指考加油Q_Q)》之铭言：
: 抱歉不知道该取什麽标题好 囧>
: 今天算题目遇到一个问题：
: 一个物体在一台长 L 的滑车左端，物体与滑车间没有摩擦力，而滑车以等速 v 在地面
: 上滑行，今对物体施以水平向右之定力 F，让物体作等加速度运动，要求物体离开滑车
: 右端前，外力对物体所做的功...
: 我的疑问是，如果以滑车的座标系来看，那物体的位移就只有 L 而已，但是若以地面
: 的座标系来看的话，物体的位移就不是 L 了 =.=" 那麽外力所做的功该如何计算??
: 先谢过各位乡民了 <(_ _)>
"Vc": 车上观察物体的速度;
"tc": 车上观察物体行走L的时间;
"Vg": 地上观察物体的速度, Vg = Vc+V ;
---------------动能部分-------------------
地上观察物体的末动能:
Tg = (1/2)*m*(Vc + V)^2
所以前後物体动能变化为: △Tg = (1/2)*m*Vc^2 + m*Vc*V.
车上观察物体的末动能:
Tc = (1/2)*m*Vc^2
所以前後物体动能变化也是: △Tc = (1/2)*m*Vc^2.
-----------------------------------------------
---------------作功部分------------------------
地上: △Wg = m*a*(v*tc + L)
车上: △Wc = m*a*L
================================================
所以比较 能量守衡的式子: △T = △W
地上: (1/2)*m*Vc^2 + m*Vc*V = m*a*(v*tc + L)
^^^^^^ ^^^^
这两项相消! (因为 Vc = a*tc)
车上: (1/2)*m*Vc^2 = m*a*L
================================================
结论:
能量守衡的式子: △T = △W 是Coordinate Invariant;
而单就 △T 或是 △W 本身, 是会随不同观察者而改变的!
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这问题有趣就在於: 当 V --> c (光速) 时, 所有的物理量都会被修正!
这问题大家可以想想....^ ^|
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※ 发信站: 批踢踢实业坊(ptt.cc)
◆ From: 140.109.103.226
1F：→ chalatustera:就算是考虑狭义相对论,作工或是能量仍然是与frame 06/30 12:57
2F：→ chalatustera:有关阿~能量并不是Lorentz invarinat 06/30 12:58
3F：→ chalatustera:这题的问题不是出在是否要考虑狭义相对问的修正 06/30 12:59
4F：→ chalatustera:而是在牛顿力学的层次就有争议,V大所说的一楼有问题 06/30 13:00
5F：→ chalatustera:应该不是指他没有考虑相对论修正的问题吧,虽然我不 06/30 13:00
6F：→ chalatustera:知道到底一楼的解答哪边有问题,还有请V大示下.... 06/30 13:01
7F：推 adaw:1F没错啊 不同座标系我们看到的初末速就会不同 差一个const. 06/30 13:35
8F：→ adaw:两者的动量差是一样 但是动能差就不同啦 因为是动能正比v^2啊 06/30 13:37
9F：→ adaw:对了 这里的1F是指原文那位一楼XD 06/30 13:38
10F：→ brains:我不是说加进狭相後会出现问题,只是说问题会变的有趣. ._.b 06/30 13:42
11F：推 chalatustera:不过不同座标系下的作功也不同,刚好抵销动能差的不同 06/30 13:43
12F：→ brains:还有...我也不知道V大讲的道理在哪里?所以我才把式子写出来 06/30 13:49
13F：推 revivalworld:谢谢 <(_ _)> 06/30 17:11
14F：→ brains:等V大回覆...期待... 06/30 18:07
15F：推 zealeliot:我提一下v大的飞机,如果在飞机的座标系看,受一推力 06/30 21:14
16F：→ zealeliot:变成加速座标系了,功应该还是可以用W=FL算出来而不是零 06/30 21:15
17F：→ zealeliot:L是受推力时间内前进的速度 06/30 21:15
18F：→ zealeliot: 距离（上面打错） 06/30 21:16
19F：推 chalatustera:如果是在直线加速座标系中 应该考虑假力作功的贡献 06/30 23:02
20F：→ chalatustera:如果受力跟运动方向垂直,应该要考虑科氏力之类的修正 06/30 23:04