※ 引述《evi1ufox (evi1ufox)》之铭言： : 1.假设海水密度1.3 纯水密度1 冰块密度0.9,海水体积10V 冰体积V : 冰块是纯水不含杂质, 海水只含有氯化钠 : 氯化钠的密度2.16 : 2.假设海水里面水的体积是X, 盐巴的体积(10V-X) : 则明显的海水里面 水的质量为X*1 盐巴质量为 (10V-X)*2.16 : 两者相加要等於海水的体积乘上他的密度 : 也就是 X*1+(10V-X)*2.16= 10V*1.3 : 解得 X=7.41V : 所以海水中水占了7.41V体积, 盐巴占了2.59V : 3.今天冰块放入海水後,冰块尚未溶化, : 等效的海水体积 10V+V*0.9/1.3=10.7V : 4.冰块溶化後, 海水里面水的体积增加, : 水的体积变成7.41V+V*0.9=8.31V : 盐的体积不变, 则海水的体积变成 8.31V+2.59V=10.9V : 但海水的质量变成8.31V+2.59V*2.16=13.9V公斤 : 所以海水的密度是13.9/10.9=1.2756 : 5.今比较(3) (4)知 : 冰溶化後,海水的密度由1.3下降到1.2756 : 但是海水的体积由 10.7V上升到10.9V 你的问题是 你把盐视为一种液体去和水混合而得到盐水 这样盐会占不少体积 但真实的情况应该是 把200g的盐丢到1L的水里 盐水的体积还是1L，只是密度变大了 所以用这种假设来处理这种固体溶质的问题不好 对这种固体溶质的溶液来说 溶剂的体积是可以加成的 所以我们可以知道水位上升的条件是 冰块溶化後的体积必须大於冰块排开的体积 假设冰块密度ρ,体积 V ,盐水密度ρ',冰块排开盐水的体积 V' 由浮力原理可知 ρVg = ρ'V'g 所以冰块排开盐水的体积 V' = ρV/ρ' 冰块溶化後密度ρ",体积 V" 由质量不灭可知 ρV = ρ"V" 所以冰块溶化後的体积变成 V" = ρV/ρ" 比较大小 V"/V' = (ρV/ρ")/(ρV/ρ') = ρ'/ρ" 冰块溶化後的体积 V"/冰块排开盐水的体积 V' = 盐水密度ρ'/水密度ρ" = 1.2 可知冰块溶化後的体积大於冰块排开盐水的体积 也就符合了上述水面上升的条件 另外像水上浮冰融化和冰中包铁钉之类的问题也可以从这里来看 1.水上浮冰融化: V"/V' = ρ'/ρ" = 1/1 = 1 冰块溶化後的体积 V" = 冰块排开水的体积 V' 因此水面不会上升或下降 2.冰中包铁钉: 设铁钉之质量为 m,且体积极小不影响水的体积 则 V' = (ρV + m)/ρ' V" = ρV/ρ" V"/V' = ρVρ'/ρ"(ρV + m) = ρρ'/ρ"(ρ+m/V) = 0.9/(0.9+m/V) < 1 冰块溶化後的体积 V" < 冰块排开水的体积 V' 因此水面会下降 --

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