作者profyang (prof)
看板Physics
标题Re: [问题] method of separated variable
时间Fri May 23 01:24:46 2008
※ 引述《Archimedes (Archimedes)》之铭言：
: 在讨论一些跟偏微分方程有关的问题
: 像是Laplce equation 或是 Schrodinger equation
: 假设解是 Ψ
: 书上都写说 假设 Ψ=Χ(x)Ｙ(y)Ｚ(z)
: 为什麽解一定是可以拆成不同变数相乘的形式?
: 像 Laplce equation
: 2
: ▽ Ψ(x,y) = 0
: 2 2
: 如果 Ψ(x,y) = x - y + xy + x + y
: 怎麽分离??
我问你
你应该知道一维波方程
sin(wt-kx)是他的一个解
但这可以分离吗?
似乎不行
分离变数法并不是跟你说所有解都可以分离
而是假设可以分离
解出一个个的特解
而这些特解应该可以当作是解的函数空间的一组基底
所以所有解都可以写成他们的线性组合
有错请指证<(_ _)>
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正妹也只不过是一组物质波方程的特解罢了( ￣ c￣)y▂ξ
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※ 发信站: 批踢踢实业坊(ptt.cc)
◆ From: 140.112.242.149
1F：推 nightkid:正妹也只不过是一组物质波方程的特解罢了( ￣ c￣)y▂ξ 05/23 01:25
2F：→ realtemper:其实用 exp(kx-wt) 就可以看出是 exp(kx)exp(-wt)了 :P 05/23 01:53