※ 引述《mantour (朱子)》之铭言： : 但是这样你就要把电磁场当作受力体 : 而一般人根本没有在用这样的定义 : 而且要考虑电磁场的动量，直接用动量守恒就好了 : 我觉得这样的观念根本不实用 : 一般的牛顿第三定律，指的就是针对一般的 施力体--受力体的模式 : 你这样说当然也没错 : 不过我想原po已经很不懂了 : 请不要让他再更头痛了 : 因此我主张以下说法： : 在电磁学中 : 要把场的动量算进来，动量才会守恒 : 因此只考虑施力体和受力体的话，牛顿第三运动定律不成立 我在前面推文想到electron-electron interaction的问题 如果用费曼图解:当一个电子作用到另一个电子时,一个电子先 放出一个光子,另一个电子後来才接受一个光子,如果在相对低速 甚至在静止情况下,这个作用可视为approximate到同时发生就符合牛三 ,但是如果电子电子作用在相对速度很大而不能忽略相对论效应时,就不符合牛三 : ※ 引述《mgtsai ()》之铭言： : : 其实，若将电磁场本身带有动量一事考虑进来 : : 将物体与整个电磁场视为整个系统 : : 则，令人意外的结果是：牛顿第三运动定律在电磁场下仍然成立！ : : 即使是非静电/静磁场，还是成立！ : : p.s. 电磁场带有动量(光压)一事，以古典电磁学即可解释 (亦即 Poynting vector) : : 不须动用到量子力学光子之类的概念 : : 一般会说，在电磁场下牛顿第三运动定律不成立 : : 是指由於两带电粒子之间有一段距离，一颗运动中的带电粒子， : : 其电磁场要经过一段时间之後(所需时间=距离/光速)，才会影响到另一带电粒子 : : 但这颗运动中的带电粒子在电磁场尚未传送至另一带电粒子前 : : 即受到另一带电粒子的电磁场的影响改变其运动行为 : : 换句话说，在这种情况下，以粗浅但不是很精确的讲法说明 : : 因为作用力与反作用力有时间差(相差光速传递的时间)，牛顿第三运动定律不会成立 : : 会产生这种状况，是因为并没有把电磁场的动量纳入整个系统中 : : 若把电磁场的动量纳入，把牛顿第三运动用在电磁场间，以及带电粒子与电磁场间 : : 那牛顿第三运动定律就会成立 : : 这可由直接计算 Maxwell equation，再取 Poynting vector，来验证这整件事 : : * * * * * * * * * * : : 若不想计算 Maxwell equation 那麽麻烦，可以由以下的例子，大致感受直观图像 : : 考虑两物体之间绑着一个带有质量的弹簧： : : ┌─┐ ┌─┐ : : │ ├/\/\/\/\/\/\/\/\/\/\/\┤ │ : : └─┘ └─┘ : : 当左方物体运动时，力会透过弹簧，以波动的形式，传递至右方物体 : : 而弹簧传递的速度为 V = √(k/ρ) : : 其中 k 为弹簧的虎克系数，ρ为弹簧单位长度的质量 : : 如果忽略掉中间的弹簧，只看左右两物体，很显然地 : : 由於左方物体的施力，要经过 L/V 时间之後，才会传递至右方物体 : : 使得这两物体之间亦未遵守牛顿第三运动定律 : : 这是由於刻意忽略中间带质量的弹簧所产生的有限波速传递效应 : : 若把带质量的弹簧纳入系统中，再把弹簧分成许许多多一小块一小块的小弹簧 : : ┌─┐ ┌─┐ : : │ ├/\/\/\/\/\/\/\/\/\/\/\/\/\┤ │ : : └─┘abcdefghijklmnopqrstuvwxyz└─┘ : : 则左方物体与小弹簧a之间符合牛顿第三运动定律 : : 小弹簧a与小弹簧b之间符合牛顿第三运动定律 : : 小弹簧b与小弹簧c之间符合牛顿第三运动定律 : : ... : : 小弹簧y与小弹簧z之间符合牛顿第三运动定律 : : 小弹簧z与右方物体之间符合牛顿第三运动定律 : : 换句话说，整个系统完全符合牛顿第三运动定律 : : * * * * * * * * * * : : 回到电磁场这件事上，套用上面的例子 : : 将两物体换成两带电粒子 : : 而中间带质量的弹簧换成带动量的电磁场 : : (当然，电磁场比弹簧的情况稍微复杂，因为电磁场是布满三度空间 : : 不过，也可以想像成在三度空间中布满一堆小弹簧) : : 弹簧传递的波动行为换成电磁波传递行为 : : 此时，带电粒子与电磁场之间，完全符合牛顿运动第三定律 -- ~~如果一切都已经决定了 就不存在追寻的理由~~ --

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