※ 引述《kirai (人生黑暗)》之铭言： : 这次电磁期中出了一题 : 牛顿第3运动定律in electrodynamic是否可行? : 我记得老师上课有讲过不行 : 可是内容忘了 翻书也找不到 : 请问有人知道为什麽吗? : 感谢解答m(_ _)m 其实，若将电磁场本身带有动量一事考虑进来 将物体与整个电磁场视为整个系统 则，令人意外的结果是：牛顿第三运动定律在电磁场下仍然成立！ 即使是非静电/静磁场，还是成立！ p.s. 电磁场带有动量(光压)一事，以古典电磁学即可解释 (亦即 Poynting vector) 不须动用到量子力学光子之类的概念 一般会说，在电磁场下牛顿第三运动定律不成立 是指由於两带电粒子之间有一段距离，一颗运动中的带电粒子， 其电磁场要经过一段时间之後(所需时间=距离/光速)，才会影响到另一带电粒子 但这颗运动中的带电粒子在电磁场尚未传送至另一带电粒子前 即受到另一带电粒子的电磁场的影响改变其运动行为 换句话说，在这种情况下，以粗浅但不是很精确的讲法说明 因为作用力与反作用力有时间差(相差光速传递的时间)，牛顿第三运动定律不会成立 会产生这种状况，是因为并没有把电磁场的动量纳入整个系统中 若把电磁场的动量纳入，把牛顿第三运动用在电磁场间，以及带电粒子与电磁场间 那牛顿第三运动定律就会成立 这可由直接计算 Maxwell equation，再取 Poynting vector，来验证这整件事 * * * * * * * * * * 若不想计算 Maxwell equation 那麽麻烦，可以由以下的例子，大致感受直观图像 考虑两物体之间绑着一个带有质量的弹簧： ┌─┐ ┌─┐ │ ├/\/\/\/\/\/\/\/\/\/\/\┤ │ └─┘ └─┘ 当左方物体运动时，力会透过弹簧，以波动的形式，传递至右方物体 而弹簧传递的速度为 V = √(k/ρ) 其中 k 为弹簧的虎克系数，ρ为弹簧单位长度的质量 如果忽略掉中间的弹簧，只看左右两物体，很显然地 由於左方物体的施力，要经过 L/V 时间之後，才会传递至右方物体 使得这两物体之间亦未遵守牛顿第三运动定律 这是由於刻意忽略中间带质量的弹簧所产生的有限波速传递效应 若把带质量的弹簧纳入系统中，再把弹簧分成许许多多一小块一小块的小弹簧 ┌─┐ ┌─┐ │ ├/\/\/\/\/\/\/\/\/\/\/\/\/\┤ │ └─┘abcdefghijklmnopqrstuvwxyz└─┘ 则左方物体与小弹簧a之间符合牛顿第三运动定律 小弹簧a与小弹簧b之间符合牛顿第三运动定律 小弹簧b与小弹簧c之间符合牛顿第三运动定律 ... 小弹簧y与小弹簧z之间符合牛顿第三运动定律 小弹簧z与右方物体之间符合牛顿第三运动定律 换句话说，整个系统完全符合牛顿第三运动定律 * * * * * * * * * * 回到电磁场这件事上，套用上面的例子 将两物体换成两带电粒子 而中间带质量的弹簧换成带动量的电磁场 (当然，电磁场比弹簧的情况稍微复杂，因为电磁场是布满三度空间 不过，也可以想像成在三度空间中布满一堆小弹簧) 弹簧传递的波动行为换成电磁波传递行为 此时，带电粒子与电磁场之间，完全符合牛顿运动第三定律 --

※ 发信站: 批踢踢实业坊(ptt.cc) ◆ From: 60.250.129.52